設(shè)：s=
1+
1
1×1
+
1
2×2
+
1+
1
2×2
+
1
3×3
+
1+
1
3×3
+
1
4×4
+…+
1+
1
2002×2002
+
1
2003×2003
，求與s最接近的整數(shù)．
考點：二次根式的化簡求值
專題：規(guī)律型
分析：先化簡每一個二次根式，然后找出規(guī)律；最后計算與s最接近的整數(shù)．
解答：解：∵s=
1+
1
1×1
+
1
2×2
+
1+
1
2×2
+
1
3×3
+
1+
1
3×3
+
1
4×4
+…+
1+
1
2002×2002
+
1
2003×2003

=
9
4
+
49
36
+
169
144
+…+
(2002×2003)2+2002×2002+2003×2003
(2002×2003)2

=
3
2
+
7
6
+
13
12
+…+
2002×2003+1
2002×2003

=1×2002+（
1
2
+
1
6
+
1
12
+…+
1
2002×2003
）
=2002+（
1
2
+
1
6
+
1
12
+…+
1
2002×2003
）=2002+（1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
2002
-
1
2003
）
=2003-
1
2003
；
∴與s最接近的整數(shù)是2003．
點評：本題考查了二次根式的化簡求值．根據(jù)每一個二次根式找出其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、若a＞b，則
1
a
＜
1
b
B、若a＜b，則a2＜b2
C、若a＞b，c＞d則ac＞bd
D、若a＜b＜0，則
1
a
＞
1
b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x=
3
-
2
3
+
2
，y=
3
+
2
3
-
2
，則3x2-5xy+3y2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角三角形中，一角為30°，此角的對邊長是斜邊的
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
x+3
x+4
-
x+4
x+5
=
x+1
x+2
-
x+2
x+3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果四個互不相同的正整數(shù)m，n，p，q滿足（6-m）（6-n）（6-p）（6-q）=4，那么m+n+p+q=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

64
=
 
，
3-64
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列圖形并填空：
梯形個數(shù) 1 2 3 4 5 … n
拼成的圖形周長 5 8 11 14
 
 
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程4（x+1）-3（k-1）=2的解是x=k-1，則k的值是
 
．

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同步練習(xí)冊答案