Question

17．如圖，每個圖案都由大小相同的正方形組成，按照此規(guī)律，第n個圖案中這樣的正方形的總個數(shù)可用含n的代數(shù)式表示為n（n+1）．

Answer 1

分析 設第n個圖案中正方形的總個數(shù)為a_n，根據(jù)給定圖案寫出部分a_n的值，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變換規(guī)律“a_n=n（n+1）”，由此即可得出結(jié)論．

解答 解：設第n個圖案中正方形的總個數(shù)為a_n，
觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a₁=2，a₂=2+4=6，a₃=2+4+6=12，…，
∴a_n=2+4+…+2n=$\frac{n（2n+2）}{2}$=n（n+1）．
故答案為：n（n+1）．

點評 本題考查了規(guī)律型中的圖形的變化類，解題的關鍵是找出變換規(guī)律“a_n=n（n+1）”．本題屬于基礎題，難度不大，根據(jù)給定圖案寫出部分圖案中正方形的個數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律是關鍵．