Question

5．在直角墻角AOB（OA⊥OB，且OA、OB長度不限）中，要砌20m長的墻，與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲倉，且地面矩形AOBC的面積為96m²．
（1）求這地面矩形的長；
（2）有規(guī)格為0.80×0.80和1.00×1.00（單位：m）的地板磚單價分別為55元/塊和80元/塊，若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲倉的矩形地面（不計縫隙），用哪一種規(guī)格的地板磚費用較少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意表示出長方形的長，進(jìn)而利用長×寬=面積，求出即可；
（2）分別計算出每一規(guī)格的地板磚所需的費用，然后比較即可．

解答 （1）設(shè)這地面矩形的長是xm，則依題意得：
x（20-x）=96，
解得x₁=12，x₂=8（舍去），
答：這地面矩形的長是12米；

（2）規(guī)格為0.80×0.80所需的費用：96÷（0.80×0.80）×55=8250（元）．
規(guī)格為1.00×1.00所需的費用：96÷（1.00×1.00）×80=7680（元）．
因為8250＞7680，
所以采用規(guī)格為1.00×1.00所需的費用較少．

點評 此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．