Question

已知線段AB，反向延長線段AB到D，使AD=AB；再延長AB到C，使AC=3AB．
（1）根據(jù)題意畫出圖形；
（2）若DC的長為2cm，AB的中點為E，BC的中點為F，求EF的長．

Answer 1

考點：直線、射線、線段

專題：

分析：（1）根據(jù)線段間的關(guān)系，可得圖形；
（2）根據(jù)線段的和差，可得AB、BC的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得BE、BF的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案．

解答：解：（1）畫線段AB，反向延長線段AB到D，使AD=AB；再延長AB到C，使AC=3AB，得
；
（2）由DC=2，AD=AB，AC=3AD，得
DC=AD+AC=AD+3AD=4AD=2，
AD=

1

2

AB=AD=

1

2

；BC=2AB=1．
由AB的中點為E，BC的中點為F，得
BE=

1

4

，BF=

1

2

BC=

1

2

．
由線段的和差，得
EF=BE+BF=

1

4

+

1

2

=

3

4

．

點評：本題考查了直線、射線、線段，利用了線段的和差，線段中點的性質(zhì)．