（1）若5+
11
的小數(shù)部分為a，5-
11
的小數(shù)部分為b，求a2-b2的值．
（2）若：x=
3
-
2
3
+
2
，y=
3
+
2
3
-
2
，求
y
x
+
x
y
的值．
考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值,估算無(wú)理數(shù)的大小
專題：
分析：（1）求出a，b的值，代入a2-b2求解即可．
（2）求出x及y的值，代入
y
x
+
x
y
求解即可．
解答：解：（1）5+
11
的小數(shù)部分為a=
11
-3，5-
11
的小數(shù)部分為b=5-
11
=4-
11
，
所以a2-b2=（5-
11
）2-（4-
11
）2=9-2
11
，
（2）∵x=
3
-
2
3
+
2
=5-2
6
，y=
3
+
2
3
-
2
=5+2
6
，
∴
y
x
+
x
y
=
y2+x2
xy
=
(5-2
6
)2+(5+2
6
)2
(5-2
6
)(5+2
6
)
=98．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值及估算無(wú)理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是求出a，b，x及y的值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各組數(shù)分別為一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的一組是（　�。�
A、1，2，3
B、2，3，4
C、5，12，13
D、4，5，6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠A=60°，則∠DCE=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：|1-sin30°|+
1
2
cot30°•tan60°+
2
1-2cos45°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在5×3的網(wǎng)格中，每格小正方形的邊長(zhǎng)都是1，若△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在相應(yīng)格點(diǎn)上，則sin∠CAB的值為（　　）
A、
5
5
B、
2
5
5
C、
2
2
D、
1
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分式方程
x
x-2
-1=
1
x2-4
去分母后的結(jié)果正確的是（　�。�
A、x2-4-1=1
B、x2+2x-（x2-4）=1
C、x+2-x2-4=1
D、x+2-1=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

⊙O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為2
3
，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（　　）
A、相交B、相切
C、相離D、無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)A為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，它到原點(diǎn)的距離為5，則x軸的距離為3，若點(diǎn)A第二象限內(nèi)，則這個(gè)函數(shù)的解析式為（　�。�
A、y=
12
x
B、y=-
12
x
C、y=
1
12x
D、y=-
1
12x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列各式及驗(yàn)證過程：
式①：2×
2
3
=
2+
2
3

驗(yàn)證：2×
2
3
=
23
3
=
(23-2)+2
22-1
=
2(22-1)+2
22-1
=
2+
2
3

式②：3×
3
8
=
3+
3
8

驗(yàn)證：3×
3
8
=
33
8
=
(33-3)+3
32-1
=
3(32-1)+3
32-1
=
3+
3
8

（1）針對(duì)上述式①、式②的規(guī)律，請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粭l按以上規(guī)律變化的式子；
（2）請(qǐng)寫出滿足上述規(guī)律的用n（n為任意自然數(shù)，且n≥2）表示的等式，并加以驗(yàn)證．

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同步練習(xí)冊(cè)答案