Question

13．在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D、E、F分別為AB、BC、AC中點(diǎn)，連接DF、FE，則四邊形DBEF的周長(zhǎng)是（　　）

• A． 5
• B． 7
• C． 9
• D． 11

Answer 1

分析 先根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得DF=$\frac{1}{2}$BC=2，DF∥BC，EF=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{3}{2}$，EF∥AB，則可判斷四邊形DBEF為平行四邊形，然后計(jì)算平行四邊形的周長(zhǎng)即可．

解答 解：∵D、E、F分別為AB、BC、AC中點(diǎn)，
∴DF=$\frac{1}{2}$BC=2，DF∥BC，EF=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{3}{2}$，EF∥AB，
∴四邊形DBEF為平行四邊形，
∴四邊形DBEF的周長(zhǎng)=2（DF+EF）=2×（2+$\frac{3}{2}$）=7．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．