【題目】如圖,拋物線軸相交于點(diǎn),與軸相交于、兩點(diǎn),點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)軸交于點(diǎn),交拋物線于點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)).

(1)求拋物線的解析式.

(2)當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).

(3)設(shè)的面積為的面積為,當(dāng)時(shí),求的值.

【答案】(1);(2;(3.

【解析】

1)利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式即可;

2)利用四邊形是平行四邊形,得出,設(shè),得出點(diǎn)坐標(biāo)為,代入到拋物線解析式中得出即可.

3)過(guò)軸,交,設(shè),,則,表示出兩點(diǎn)的坐標(biāo),利用求出,進(jìn)而求出的面積,從而打出答案.

解:(1)∵拋物線過(guò)點(diǎn)

,解得

2)∵

∵四邊形是平行四邊形

設(shè),則

∴點(diǎn)坐標(biāo)為

,解得(舍去),

3)過(guò)軸,交,設(shè),,則,直線的表達(dá)式為:

得:得,得,

,

,,

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)若相似點(diǎn)在四邊形ABCD的邊CD上, AEBE將四邊形ABCD分割成三個(gè)正三角形,則四邊形ABCD的四邊形之比(按邊長(zhǎng)從小到大排序)_______

2)若相似點(diǎn)在四邊形ABCD的邊CD上,且AE、BE將四邊形ABCD分割成三個(gè)全等的等腰直角三角形,則四邊形ABCD的四邊形之比(按邊長(zhǎng)從小到大排序)_______

3)(探索研究)

如圖2,點(diǎn)E為四邊形ABCD邊上的相似點(diǎn),且AEBE將四邊形ABCD分割成三個(gè)全等的三角形,已知∠ABC=90°,AD=AB=BC=2,求邊CD的長(zhǎng).

4)(問(wèn)題解決)

如圖3,在四邊形ABCD中,ABCD,點(diǎn)E為四邊形ABCD的邊CD上的相似點(diǎn),且AD=a,AB=bBC=c(其中a≠c),此時(shí)邊CD的長(zhǎng)為多少?請(qǐng)用含a、b、c的代數(shù)式直接寫出所有可能的結(jié)果.

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【題目】某水果商從批發(fā)市場(chǎng)用8000元購(gòu)進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克,大櫻桃的進(jìn)價(jià)比小櫻桃的進(jìn)價(jià)每千克多20元.大櫻桃售價(jià)為每千克40元,小櫻桃售價(jià)為每千克16元.

(1)大櫻桃和小櫻桃的進(jìn)價(jià)分別是每千克多少元?銷售完后,該水果商共賺了多少元錢?

(2)該水果商第二次仍用8000元錢從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克,進(jìn)價(jià)不變,但在運(yùn)輸過(guò)程中小櫻桃損耗了20%.若小櫻桃的售價(jià)不變,要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%,大櫻桃的售價(jià)最少應(yīng)為多少?

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1)求證:CEO的切線;

2)若ADDK,求證:AKAOKBAE;

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成績(jī)/

頻數(shù)

頻率

10

0.05

20

0.10

30

0.30

80

0.40

請(qǐng)根據(jù)所給的信息,解答下列問(wèn)題:

1__________;

2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

3)這次比賽成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在______分?jǐn)?shù)段;

4)若成績(jī)?cè)?/span>90分以上(包括90分)的為優(yōu)等,則該校參加這次比賽的1000名學(xué)生中成績(jī)優(yōu)等的大約有多少人?

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