如圖，PA，PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A，B，∠APB=60°，連接AO，BO．

（1）所對的圓心角∠AOB=　 　；

（2）求證：PA=PB；

（3）若OA=3，求陰影部分的面積．


（1）解：∵PA，PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A，B，

∴∠OAP=∠OBP=90°，

∴∠AOB=360°﹣90°﹣90°﹣60°=120°；

（2）證明：連接OP．

在Rt△OAP和Rt△OBP中，

，

∴Rt△OAP≌Rt△OBP，

∴PA=PB；

（3）解：∵Rt△OAP≌Rt△OBP，

∴∠OPA=∠OPB=∠APB=30°，

在Rt△OAP中，OA=3，

∴AP=3，

∴S△OPA=×3×3=，

∴S陰影=2×﹣=9﹣3π．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若x：y=1：3，2y=3z，則的值是（　�。�

A．﹣5  B．﹣ C．  D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知∠MON=90°，A是∠MON內(nèi)部的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥ON，垂足為點(diǎn)B，AB=3厘米，OB=4厘米，動點(diǎn)E，F(xiàn)同時從O點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向運(yùn)動，點(diǎn)F以2厘米/秒的速度沿OM方向運(yùn)動，EF與OA交于點(diǎn)C，連接AE，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)B時，點(diǎn)F隨之停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒（t＞0）．

（1）當(dāng)t=1秒時，△EOF與△ABO是否相似？請說明理由；

（2）在運(yùn)動過程中，不論t取何值時，總有EF⊥OA．為什么？

（3）連接AF，在運(yùn)動過程中，是否存在某一時刻t，使得S△AEF=S四邊形AEOF？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由．

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如圖，以△ABC的邊BC為直徑的⊙O分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，連結(jié)OD、OE，若∠A=65°，則∠DOE=　　．

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如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)M在⊙O上，MD恰好經(jīng)過圓心O，連接MB．

（1）若CD=16，BE=4，求⊙O的直徑；

（2）若∠M=∠D，求∠D的度數(shù)．

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如圖所示，點(diǎn)A，B，C在圓O上，∠A=64°，則∠BOC的度數(shù)是（　　）

A．  26°          B．116°         C．128°         D． 154°

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如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，∠ADC=54°，則∠BAC的度數(shù)等于　　．

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如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則tanA=（　�。�

A．              B．            C．            D．

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如圖，在山坡上植樹，已知山坡的傾斜角α是20°，小明種植的兩棵樹間的坡面距離AB是6米，要求相鄰兩棵樹間的水平距離AC在5.3～5.7米范圍內(nèi)，問小明種植的這兩棵樹是否符合這個要求？

（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

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同步練習(xí)冊答案