已知a+b+c=0，求a（
1
b
+
1
c
）+b（
1
c
+
1
a
）+c（
1
b
+
1
a
）+3的值．
考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值
專題：
分析：由a+b+c=0，得出a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a，再進(jìn)一步把代數(shù)式整理，分別整體代入求得答案即可．
解答：解：∵a+b+c=0，
∴a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a，
∴a（
1
b
+
1
c
）+b（
1
c
+
1
a
）+c（
1
b
+
1
a
）+3
=
a+c
b
+
a+b
c
+
b+c
a
+3
=-1-1-1+3
=0．
點(diǎn)評(píng)：此題考查分式的化簡(jiǎn)求值，注意分組整理和整體代入思想的滲透．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

m是有理數(shù)，則下列四個(gè)式子的值一定是正數(shù)的是（　�。�
A、|m|
B、|m|-1
C、（-m）2+1
D、（m+1）2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：AB=A′B′，AC=A′C′，AD為BC邊的中線，A′D′為B′C′邊的中線，AD=A′D′．求證：△ABC≌△A′B′C′．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，AB=6，N為線段AB上的任意一點(diǎn)，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M是AD上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BM、MN，則BM+MN的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（2，-1）、B（1，-3）、C（4，-3.5）．
（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△ABC；
（2）求出△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工廠要加工m個(gè)零件，甲隊(duì)單獨(dú)完成需n小時(shí)，乙隊(duì)單獨(dú)完成比甲隊(duì)少用0.5小時(shí)，則兩隊(duì)一起加工這批零件需要多少小時(shí)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某勘測(cè)隊(duì)在山腳測(cè)得山頂?shù)难鼋菫?8°，沿傾斜角為25°的山坡前進(jìn)800米后，又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫?2°，求山的高度（精確到0.1米）．（cos13°=0.9744，sin13°=0.2250，cot24°=2.246，sin38°=0.6157）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，以等腰直角△ABC的直角邊AC作等邊△ACD，CE⊥AD于E，BD、CE交于點(diǎn)F．
（1）求∠DFE的度數(shù)；
（2）求證：AB=2DF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，點(diǎn)A（a，0），點(diǎn)B（0，b），且a、b滿足（a+b）2+（a-4）2=0．
（1）如圖1，若C的坐標(biāo)為（-1，0），且AH⊥BC于點(diǎn)H，AH交OB于點(diǎn)P，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）如圖2，連接OH，求證：∠OHP=45°；
（3）如圖3，若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M為y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)D作DN⊥DM交x軸于點(diǎn)N，求S△BDM-S△ADN的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案