Question

某勘測(cè)隊(duì)在山腳測(cè)得山頂?shù)难鼋菫?8°，沿傾斜角為25°的山坡前進(jìn)800米后，又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫?2°，求山的高度（精確到0.1米）．（cos13°=0.9744，sin13°=0.2250，cot24°=2.246，sin38°=0.6157）．

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題

專題：

分析：首先根據(jù)題意分析圖形；作DE⊥AB于E構(gòu)造兩個(gè)直角三角形，分別求解可得AE與EB的值，再利用圖形關(guān)系，進(jìn)而可求出答案．

解答：解：作DE⊥AB于E，

∵AD=800，
∴AE=AD•cos∠EAD=AD•cos13°，
  DE=AD•sin∠EAD=AD•sin13°，
∵BE•cot∠ABD=ED，
∴BE=

DE

cot∠ABD

=

DE

cot24°

，
AB=AE+BE=AD•cos13°+

AD•sin13°

cot24°

=859.66米，
∴BC=AB•sin38°=529.3米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形中三角函數(shù)的運(yùn)用，本題中求AE，BE的值是解題的關(guān)鍵．