Question

【題目】觀察下列分式方程的求解過(guò)程，指出其中錯(cuò)誤的步驟，說(shuō)明錯(cuò)誤的原因，并直接給出正確結(jié)果．

解分式方程：1﹣＝．

解：去分母，得2x+2﹣（x﹣3）＝3x，…步驟1

去括號(hào)，得2x+2﹣x﹣3＝3x，…步驟2

移項(xiàng)，得2x﹣x﹣3x＝2﹣3，…步驟3

合并同類項(xiàng)，得﹣2x＝﹣1，…步驟4

解得x＝．…步驟5

所以，原分式方程的解為x＝．…步驟6

Answer 1

【答案】x＝1，詳見(jiàn)解析

【解析】

根據(jù)解分式方程的步驟來(lái)分析，記得驗(yàn)根．

出錯(cuò)的步驟：

步驟1：去分母時(shí)，方程兩邊同時(shí)乘2（x+1），等號(hào)右邊應(yīng)該是6x；

步驟2：遇到負(fù)號(hào)去括號(hào)時(shí)要變號(hào)，等號(hào)左邊﹣3改成+3；

步驟3：移項(xiàng)要變號(hào)，等號(hào)右邊是3﹣2；

步驟6：分式方程的根要檢驗(yàn)．

正確結(jié)果：

1﹣＝．

2x+2﹣（x﹣3）＝6x

2x+2﹣x+3＝6x

2x﹣x﹣6x＝﹣2﹣3

﹣5x＝﹣5

x＝1

檢驗(yàn)：把x＝1代入2（x+1）≠0，所以原分式方程的解是x＝1