Question

若正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點（1，2），則反比例函數(shù)y=

k

x

，下列說法不正確的是（　　）

• A、點（-2，-1）在它的圖象上
• B、它的圖象在第一、三象限
• C、當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大
• D、當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小

Answer 1

考點：反比例函數(shù)的性質(zhì),正比例函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：先把點（1，2）代入正比例函數(shù)y=kx求出k的值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答：解：∵正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點（1，2），
∴k=2＞0，
∴反比例函數(shù)y=

k

x

的解析式為y=

2

x

．
∵（-2）×（-1）=2，
∴點（-2，-1）在它的圖象上，故A選項正確；
∵k=2＞0，
∴它的圖象在第一、三象限，故B選項正確；
∵當(dāng)x＞0時，函數(shù)圖象在第一象限，y隨x的增大而減小，故C選項錯誤；
∵當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小，故D選項正確．
故選C．

點評：本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．