【題目】如圖，在一面靠墻的空地上用長24m的籬笆，圍成中間隔有兩道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的一邊AB為x（m），面積S（m2）．

（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）若墻的最大可用長度為8m，求圍成花圃的最大面積．

【答案】（1）S＝﹣4x2+24x（0＜x＜6）；（2）當(dāng)x取4時(shí)所圍成的花圃的面積最大，最大面積是32平方米．

【解析】

（1）根據(jù)花圃的一邊AB為x米，表示出BC，再根據(jù)長方形的面積公式列式計(jì)算即得結(jié)果；

（2）根據(jù)（1）題中S與x的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合x的取值范圍求出函數(shù)的最大值即可.

解：（1）∵花圃的一邊AB為x米，

∴BC＝（24﹣4x）米，

∴S＝x（24﹣4x）＝﹣4x2+24x（0＜x＜6）；

（2）S＝﹣4x2+24x＝﹣4（x﹣3）2+36，

∵24﹣4x≤8，∴x≥4，

∵0＜x＜6，

∴4≤x＜6，

∵a＝﹣4＜0，

∴S隨x的增大而減小，

∴當(dāng)x＝4時(shí)，S最大值＝32，

答；當(dāng)x取4時(shí)所圍成的花圃的面積最大，最大面積是32平方米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出5件。若商場(chǎng)平均每天要盈利1600元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：

某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27000元，請(qǐng)問該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，將△OAB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△O′A′B，點(diǎn)O落到點(diǎn)O′的位置，點(diǎn)A落到點(diǎn)A′的位置．

(1)求點(diǎn)O′和點(diǎn)A′的坐標(biāo)；

(2)將拋物線沿y軸方向平移后經(jīng)過點(diǎn)A′，求平移后所得拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

(3)設(shè)(2)中平移后所得拋物線與y軸的交點(diǎn)為C，與x軸的交點(diǎn)為D，點(diǎn)M在x軸上，點(diǎn)N在平移后所得拋物線上，求出以點(diǎn)C、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是以CD為邊的平行四邊形時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形（每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形）．圖中△ABC是格點(diǎn)三角形，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是（﹣4，﹣1），（﹣2，﹣3），（﹣1，﹣2）．

（1）以O為旋轉(zhuǎn)中心，把△ABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

（2）以O為位似中心，在第一象限內(nèi)把△ABC放大2倍后得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2；

（3）△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（a，b），寫出經(jīng)過（2）位似變換后P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，MN是⊙O的直徑，點(diǎn)A是半圓上的三等分點(diǎn)，點(diǎn)B是劣弧AN的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)．若MN=2，AB=1，則△PAB周長的最小值是（　�。�

A. 2+1 B. +1 C. 2 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，方程是關(guān)于x的一元二次方程．

（1）判斷方程的根的情況為 （填序號(hào)）；

①方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；　　 　 ②方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

③方程無實(shí)數(shù)根；　　　　　　　　　　 　�、軣o法判斷

（2）如圖，若△ABC內(nèi)接于半徑為2的⊙O，直徑BD⊥AC于點(diǎn)E，且∠DAC=60°，求方程的根；

（3）若是方程的一個(gè)根，△ABC的三邊a、b、c的長均為整數(shù)，試求a、b、c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，AB⊥BC于點(diǎn)B，底座BC＝1.3米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB＝60°，點(diǎn)H在支架AF上，籃板底部支架EH∥BC．EF⊥EH于點(diǎn)E，已知AH＝米，HF＝米，HE＝1米．

（1）求籃板底部支架HE與支架AF所成的∠FHE的度數(shù)．

（2）求籃板底部點(diǎn)E到地面的距離，（精確到0.01米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，點(diǎn)M，N分別在AD，BC上，且AM＝AD，BN＝BC，E為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，將△DCE沿DE所在直線翻折得到△DC′E，當(dāng)點(diǎn)C′恰好落在直線MN上時(shí)，CE的長為___．

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