【題目】(12分)如圖,已知三角形ABC的邊AB⊙O的切線,切點(diǎn)為BAC經(jīng)過(guò)圓心O并與圓相交于點(diǎn)D、C,過(guò)C作直線CEAB,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E

1)求證:CB平分∠ACE

2)若BE=3,CE=4,求⊙O的半徑.

【答案】

【解析】試題分析:(1)證明:如圖1,連接OB,由AB⊙0的切線,得到OB⊥AB,由于CEAB,的OB∥CE,于是得到∠1=∠3,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠1=∠2,通過(guò)等量代換得到結(jié)果.

2)如圖2,連接BD通過(guò)△DBC∽△CBE,得到比例式,列方程可得結(jié)果.

1)證明:如圖1,連接OB,

∵AB⊙0的切線,

∴OB⊥AB,

∵CEAB

∴OB∥CE,

∴∠1=∠3,

∵OB=OC,

∴∠1=∠2,

∴∠2=∠3,

∴CB平分∠ACE

2)如圖2,連接BD,

∵CEAB,

∴∠E=90°

∴BC===5

∵CD⊙O的直徑,

∴∠DBC=90°

∴∠E=∠DBC

∴△DBC∽△CBE

,

∴BC2=CDCE

∴CD==,

∴OC==,

∴⊙O的半徑=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為豐富學(xué)生的課余生活,陶冶學(xué)生的情操,促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展,某中學(xué)七年級(jí)開(kāi)展了學(xué)生社團(tuán)活動(dòng),學(xué)校為了解學(xué)生參加情況,對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查,制作出如下的統(tǒng)計(jì)圖:

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,完成以下問(wèn)題:

(1)這次共調(diào)查了 名學(xué)生;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示書(shū)法類(lèi)所在扇形的圓心角是 度.

(2)請(qǐng)把統(tǒng)計(jì)圖1 補(bǔ)充完整.

(3)若七年級(jí)共有學(xué)生1100 名,請(qǐng)估算有多少名學(xué)生參加文學(xué)類(lèi)社團(tuán).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算:

①3x2[2x2y﹣(xyx2]+4x2y

×

③|3|+(﹣12013×(π30

④[3a+b2﹣(2ab)(﹣b2a]÷a

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,,作射線,再分別作上的平分線、

(1) 如圖①,當(dāng)時(shí),求的度數(shù);

(2) 如圖②,當(dāng)射線內(nèi)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí),的大小是否發(fā)生變化,說(shuō)明理由.

(3) 當(dāng)射線外繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)且為鈍角時(shí),畫(huà)出圖形,請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的的度數(shù)(不必寫(xiě)出過(guò)程)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房,收費(fèi)數(shù)據(jù)如下表(例如三人間普通間客房每人每天收費(fèi)50元).為吸引客源,在十一黃金周期間進(jìn)行優(yōu)惠大酬賓,凡團(tuán)體入住一律五折優(yōu)惠.一個(gè)50人的旅游團(tuán)在十月二號(hào)到該酒店住宿,租住了一些三人間、雙人間普通客房,并且每個(gè)客房正好住滿,一天一共花去住宿費(fèi)1510.


普通間(元//天)

豪華間(元//天)

貴賓間(元//天)

三人間

50

100

500

雙人間

70

150

800

單人間

100

200

1500

1)三人間、雙人間普通客房各住了多少間?

2)設(shè)三人間共住了x人,則雙人間住了 人,一天一共花去住宿費(fèi)用y元表示,寫(xiě)出yx的函數(shù)關(guān)系式;

3)如果你作為旅游團(tuán)團(tuán)長(zhǎng),你認(rèn)為上面這種住宿方式是不是費(fèi)用最少?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知線段AB,請(qǐng)按要求完成下列問(wèn)題.

(1)用直尺和圓規(guī)作圖,延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C,使BC=AB;反向延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)D,使AD=AC;

(2)如果AB=2cm;①CD的長(zhǎng)度;設(shè)點(diǎn)P是線段BD的中點(diǎn),求線段CP的長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線x軸交于A(3,0),B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)M(,5)是拋物線上一點(diǎn),拋物線與拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),點(diǎn)A、B、M關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′、B′、M′

(1)求拋物線C1的解析式;

(2)過(guò)點(diǎn)M′M′Ex軸于點(diǎn)E,交直線A′C于點(diǎn)D,x軸上是否存在點(diǎn)P,使得以A′、D. P為頂點(diǎn)的三角形與AB′C相似?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線y=2x+1

1)求已知直線與x軸、y軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo);

2)若直線y=kx+b與已知直線關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),求kb的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一塊長(zhǎng)和寬分別為60厘米和40厘米的長(zhǎng)方形鐵皮,要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形,折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體水槽,使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長(zhǎng).

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