19、用火柴棒按下圖的方式搭三角形.

照這樣搭下去:(1)搭5個這樣的三角形要用
11
根火柴棒;(2)搭n個這樣的三角形要用
2n+1
根火柴棒(用含有n的代數(shù)式表示)
分析:首先應根據(jù)圖形求出圖(1)(2)(3)(4)中火柴棒的個數(shù),試根據(jù)圖形求出搭5個這樣的三角形的形狀求出火柴棒的根數(shù),通過歸納與總結(jié),找出規(guī)律推出搭n個這樣的三角形需要火柴棒的根數(shù).
解答:解:由題目得:搭建1個這樣的三角形需要用3根火柴棒;
搭建2個這樣的三角形需要用5根火柴棒;
搭建3個這樣的三角形需要用7根火柴棒;
搭建4個這樣的三角形需要用9根火柴棒;
搭建5個這樣的三角形需要用11根火柴棒;
進一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律:搭建n個這樣的三角形需要用2n+1根火柴棒.
點評:本題是一道關(guān)于圖形變化規(guī)律型的,關(guān)鍵在于根據(jù)圖中圖形的變化規(guī)律通過歸納與總結(jié),得到其中的規(guī)律.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

28、用火柴棒按下圖的方式搭三角形

(1)填寫下表:
三角形個數(shù) 1 2 3 4 5 ….
火柴棒根數(shù)
(2)照這樣的規(guī)律搭下去,搭n個這樣的三角形,需要多少根火柴棒?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

用火柴棒按下圖的方式搭三角形.
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(1)填寫下表:
 圖形序號數(shù)  ①  ②  ③
 小三角形的個數(shù)  1  4      
 所需火柴棒的根數(shù)  3  9      
(2)根據(jù)你的探究,搭第n個圖形需要多少根火柴棒?
(3)當n=100時,需要多少根火柴棒?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

16、用火柴棒按下圖的方式搭三角形.

(1)第⑤號圖中的火柴棒根數(shù)為
11
根;
(2)2007根火柴棒全部用完,可以擺
1003
個這樣的三角形.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

探索常見圖形的規(guī)律,用火柴棒按下圖的方式搭三角形

(1)填寫下表:
三角形的
個數(shù)
1 2 3 4 5
火柴棒的
根數(shù)
3 5 7
(2)照這樣的規(guī)律搭建下去,搭n個這樣的三角形需要
2n+1
2n+1
根火柴棒.

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