Question

【題目】甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的距離y（km）與時間x（h）的函數(shù)圖象．則下列結(jié)論：
①a=40，m=1；
②乙的速度是80km/h；
③甲比乙遲 h到達B地；
④乙車行駛 小時或 小時，兩車恰好相距50km．
正確的個數(shù)是（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】C
【解析】解：①由題意，得m=1.5﹣0.5=1．
120÷（3.5﹣0.5）=40（km/h），則a=40，故①正確；
②120÷（3.5﹣2）=80km/h（千米/小時），故②正確；
③設甲車休息之后行駛路程y（km）與時間x（h）的函數(shù)關系式為y=kx+b，由題意，得
解得：
∴y=40x﹣20；
根據(jù)圖形得知：甲、乙兩車中先到達B地的是乙車
把y=260代入y=40x﹣20得，x=7，
∵乙車的行駛速度：80km/h；
∴乙車的行駛260km需要260÷80=3.25h，
∴7﹣（2+3.25）= h．
∴甲比乙遲 h到達B地，故③正確
④當1.5＜x≤7時，y=40x﹣20．
設乙車行駛的路程y與時間x之間的解析式為y=k'x+b'，由題意得

解得：
∴y=80x﹣160．
當40x﹣20﹣50=80x﹣160時，
解得：x= ．
當40x﹣20+50=80x﹣160時，
解得：x= ．
∴ ﹣2= ， ﹣2= ．
所以乙車行駛小時 或 小時，兩車恰好相距50km，故④錯誤．
故選（C）