【題目】如圖，拋物線的圖像過點(diǎn)，頂點(diǎn)為

求的值．

點(diǎn)以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)，判斷點(diǎn)是否落在拋物線上．

第一象限內(nèi)拋物線上有一點(diǎn)與相交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo)．

【答案】（1）；=3（2）沒有落在拋物線上；（3）

【解析】

（1）由點(diǎn)、在拋物線的圖像上，則滿足函數(shù)關(guān)系式，代入計(jì)算即可求得答案；

（2）由（1）可得，再確定頂點(diǎn)，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求得，最后將其代入函數(shù)關(guān)系式通過計(jì)算即可判斷結(jié)論；

（3）通過添加輔助線根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)可得，由待定系數(shù)法求得直線：，再將坐標(biāo)代入解析式得到關(guān)于的方程，解方程確定的取值即可求得答案．

解：（1）由拋物線與軸交于點(diǎn)（0，3），

可得 =3，把（-1，0）代入

得，解得

（2）如圖：

由（1）可得

∴頂點(diǎn)為

,

∴，把代入

∴沒有落在拋物線上

（3）過點(diǎn)、分別作、，如圖：

∵、

∴

∴

∴

∴設(shè)點(diǎn)

∵，

∴

∴

∵直線過點(diǎn)，

∴直線：

∵點(diǎn)在直線上

∴將代入

解得：2

∴所求點(diǎn)的坐標(biāo)為．

故答案是：（1）；=3（2）沒有落在拋物線上；（3）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)E在線段AD上，EF⊥AC于點(diǎn)F，EG⊥EF交AB于點(diǎn)G，若EF=EG，則CD的長為（ ）

A.3.6B.4C.4.8D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，BC為⊙O直徑，延長AC至D，過D作⊙O切線，切點(diǎn)為E，且∠D＝90°，連接BE．DE＝12，

（1）若CD＝4，求⊙O的半徑；

（2）若AD+CD＝30，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AB，A（2，3），B（5，3），拋物線y＝﹣（x﹣1）2﹣m2+2m+1與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為C，D（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)）

（1）求m為何值時(shí)拋物線過原點(diǎn)，并求出此時(shí)拋物線的解析式及對(duì)稱軸和項(xiàng)點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為P，m為何值時(shí)△PCD的面積最大，最大面積是多少．

（3）將線段AB沿y軸向下平移n個(gè)單位，求當(dāng)m與n有怎樣的關(guān)系時(shí)，拋物線能把線段AB分成1：2兩部分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上一點(diǎn)A（m，4），過點(diǎn)A作AB⊥x軸于B，CD∥AB，交x軸于C，交反比例函數(shù)圖象于D，BC＝2，CD＝．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，求PA+PB的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AE⊥BC交CB延長線于E，CF∥AE交AD延長線于點(diǎn)F．

(1)求證：四邊形AECF是矩形；

(2)連接OE，若cos∠BAE＝，AB＝5，求OE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)D在直線AB上，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為6，點(diǎn)C在x軸上且位于原點(diǎn)右側(cè)，連接CD，且．

如圖1，求直線CD的解析式；

如圖2，點(diǎn)P在線段AB上點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合，過點(diǎn)P作軸，交CD于點(diǎn)Q，點(diǎn)E是PQ的中點(diǎn)，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t，EQ的長為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；

如圖3，在的條件下，以CQ為斜邊作等腰直角，且點(diǎn)M在直線CD的右側(cè)，連接OE，OM，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在過直線AB外一點(diǎn)P作直線AB的平行線時(shí)，可以按如下步驟進(jìn)行：①在直線AB上任取兩點(diǎn)C，D；②分別以點(diǎn)P，D為圓心，CD與PC為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E；③作直線PE，則PE∥AB．在上面作圖過程中，PE∥AB的依據(jù)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△AOB是等腰直角三角形，∠AOB=90°，點(diǎn)A（2,1）.

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過A、O、B三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（3）在（2）所求的拋物線上，是否存在一點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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