Question

8．某小區(qū)為了促進生活垃圾的分類處理，有效地保護環(huán)境，將日常生活中產(chǎn)生的垃圾分為可回收、廚余和其它三類，分別記為a，b，c，并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，“可回收物”箱、“廚余垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分別記為A，B，C．
（1）某天，小明把垃圾分裝在三個袋中，可他在投放時有些粗心，每袋垃圾都放錯了位置（每個箱中只投放一袋），請你用畫樹狀圖的方法求小明把每袋垃圾都放錯的概率；
（2）為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該小區(qū)三類垃圾箱中總1000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下（單位：噸）：

	A	B	C
a	240	30	30
b	100	400	100
c	20	20	60

試估計“可回收物”投放正確的概率．

Answer 1

分析 （1）通過列表展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出把每袋垃圾都放錯的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解；
（2）用“可回收物”的總數(shù)除以該小區(qū)三類垃圾箱的總量可估計出“可回收物”投放正確的概率．

解答 解：（1）如圖：

共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中把每袋垃圾都放錯的結(jié)果數(shù)為2，
所以把每袋垃圾都放錯的概率=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$；
（2）（240+100+20）÷1000=0.36，
所以估計“可回收物”投放正確的概率為0.36．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．