【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為2cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C停止；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB﹣BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C停止，設(shè)△APQ的面積為y（cm2），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），則下列最能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)點(diǎn)Q的位置分兩種情況討論，當(dāng)點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求得y與x之間函數(shù)解析式，當(dāng)點(diǎn)Q在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求得y與x之間函數(shù)解析式，最后根據(jù)分段函數(shù)的圖象進(jìn)行判斷即可．

解：由題得，點(diǎn)Q移動(dòng)的路程為2x，點(diǎn)P移動(dòng)的路程為x，

∠A＝∠C＝60°，AB＝BC＝2，

①如圖，當(dāng)點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過點(diǎn)Q作QD⊥AC于D，則

AQ＝2x，DQ＝x，AP＝x，

∴△APQ的面積y＝×x×x＝（0＜x≤1），

即當(dāng)0＜x≤1時(shí)，函數(shù)圖象為開口向上的拋物線的一部分，故（A）、（B）排除；

②如圖，當(dāng)點(diǎn)Q在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過點(diǎn)Q作QE⊥AC于E，則

CQ＝4﹣2x，EQ＝2﹣x，AP＝x，

∴△APQ的面積y＝×x×（2﹣x）＝﹣+x（1＜x≤2），

即當(dāng)1＜x≤2時(shí)，函數(shù)圖象為開口向下的拋物線的一部分，故（C）排除，而（D）正確；

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑， BC交⊙O于點(diǎn)D，E是的中點(diǎn)，連接AE交BC于點(diǎn)F，∠ACB =2∠EAB．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若，，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，都是邊長為2的等邊三角形，邊AO在Y軸上，點(diǎn)B1、B2、B3都在直線y=x上，則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為__________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究：如圖①，直線l1∥l2∥l3，點(diǎn)C在l2上，以點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)作∠ACB＝90°，角的兩邊分別交l1與l3于點(diǎn)A、B，連結(jié)AB，過點(diǎn)C作CD⊥l1于點(diǎn)D，延長DC交l3于點(diǎn)E．

（1）求證：△ACD∽△CBE．

（2）應(yīng)用：如圖②，在圖①的基礎(chǔ)上，設(shè)AB與l2的交點(diǎn)為F，若AC＝BC，l1與l2之間的距離為2，l2與l3之間的距離為1，則AF的長度是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＞AB，在BC邊上取點(diǎn)D，使AB＝BD，構(gòu)造正方形ABDE，DE交AC于點(diǎn)F，作EG⊥AC交AC于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)H．

（1）求證：EF＝DH；

（2）若AB＝6，DH＝2DF，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝店老板到廠家選購、兩種品牌的羽絨服，品牌羽絨服每件進(jìn)價(jià)比品牌羽絨服每件進(jìn)價(jià)多元，若用元購進(jìn)種羽絨服的數(shù)量是用元購進(jìn)種羽絨服數(shù)量的倍.

（1）求、兩種品牌羽絨服每件進(jìn)價(jià)分別為多少元？

（2）若品牌羽絨服每件售價(jià)為元，品牌羽絨服每件售價(jià)為元，服裝店老板決定一次性購進(jìn)、兩種品牌羽絨服共件，在這批羽絨服全部出售后所獲利潤不低于元，則最少購進(jìn)品牌羽絨服多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)在的直徑的延長線上，點(diǎn)在上，且AC=CD，∠ACD=120°.

（1）求證：是的切線；

（2）若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在 10×6 的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為 1，線段 AB 的端點(diǎn) A、B 均在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖中畫出以 AB 為一腰的等腰△ABC，點(diǎn) C 在小正方形頂點(diǎn)上，△ABC 為鈍角三角形，且△ABC 的面積為；

（2）在圖中畫出以 AB 為斜邊的直角三角形 ABD， 點(diǎn) D在小正方形的頂點(diǎn)上，且 AD>BD；

（3）連接 CD，請(qǐng)你直接寫出線段 CD 的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，G是上一動(dòng)點(diǎn)，AG，DC的延長線交于點(diǎn)F，連接AC，AD，GC，GD．

（1）求證：∠FGC＝∠AGD；

（2）若AD＝6．

①當(dāng)AC⊥DG，CG＝2時(shí)，求sin∠ADG；

②當(dāng)四邊形ADCG面積最大時(shí)，求CF的長．

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