Question

直角三角形一直角邊長為11，另兩邊均為自然數(shù)，則其周長為

1. A.
   121
2. B.
   120
3. C.
   132
4. D.
   以上都不對

Answer 1

C
分析：設(shè)另一直角邊為x，斜邊為y，根據(jù)勾股定理列方程，從而求得x，y的值，從而不難求得其周長．
解答：設(shè)另一直角邊為x，斜邊為y．
根據(jù)勾股定理得：
y²=x²+121，
y²-x²=121，
（y+x）（y-x）=121=121×1，
∵x，y為自然數(shù)，
∴x+y=121，y-x=1，
∴x=60，y=61，
∴周長為：11+61+60=132．
故選C．
點評：本題考查勾股定理，解這類題的關(guān)鍵是利用直角三角形，用勾股定理來尋求未知系數(shù)的等量關(guān)系．