Question

【題目】已知：點(diǎn)M，N，P在同一條直線上，線段MN＝6，且線段PN＝2．

（1）若點(diǎn)P在線段MN上，求MP的長(zhǎng)；

（2）若點(diǎn)P在射線MN上，點(diǎn)A是MP的中點(diǎn)，求線段AP的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】（1）4；（2）AP的長(zhǎng)為4或2

【解析】

（1）畫(huà)出圖形，根據(jù)線段的和差解答即可．

（2）畫(huà)出圖形，根據(jù)線段的中點(diǎn)的定義、線段的和差分兩種情況討論即可．

（1）如圖：

因?yàn)?/span>MN=6，PN=2，

所以MP=MN﹣NP=6﹣2=4；

（2）分兩種情況討論：

①當(dāng)點(diǎn)P在N點(diǎn)左側(cè)時(shí)，如圖所示：

由（1）可知，MP=4．

因?yàn)辄c(diǎn)A為MP的中點(diǎn)，

所以APMP=2；

②當(dāng)點(diǎn)P在N點(diǎn)右側(cè)時(shí)，如圖所示：

由圖形可知：MP=MN+NP=6+2=8，

因?yàn)辄c(diǎn)A為MP的中點(diǎn)，

所以APMP=4，

綜上所述：AP的長(zhǎng)為4或2．