【題目】騰飛中學(xué)在教學(xué)樓前新建了一座“騰飛”雕塑（如圖①）．為了測(cè)量雕塑的高度，小明利用三角板測(cè)得雕塑頂端A點(diǎn)的仰角為30°，底部B點(diǎn)的俯角為45°，小華在五樓找到一點(diǎn)D，利用三角板測(cè)得A點(diǎn)的俯角為60°（如圖②）．若已知CD為10米，請(qǐng)求出雕塑AB的高度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)=1.73）．

【答案】雕塑AB的高度約為6.8米．

【解析】試題分析：首先證明△ADC是直角三角形，求出AC．在Rt△ACE中，求出AE．在Rt△BCE中，求出BE，即可解決問題．

試題解析：解：過點(diǎn)C作CE⊥AB于E．∵∠ADC=90°﹣60°=30°，∠ACD=90°﹣30°=60°，∴∠CAD=90°．∵CD=10，∴AC=CD=5．

在Rt△ACE中，∵∠AEC=90°，∠ACE=30°，∴AE=AC=，CE=ACcos∠ACE=5cos30°=．

在Rt△BCE中，∵∠BCE=45°，∴BE=CE=，∴AB=AE+BE=+=（ +1）≈6.8（米）．

答：雕塑AB的高度約為6.8米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)，分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，，連接，，．

(1)求點(diǎn)，的坐標(biāo)及四邊形的面積

(2)在軸上是否存在一點(diǎn)，連接，，使，若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由．

(3)點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，，當(dāng)點(diǎn)在上移動(dòng)時(shí)（不與，重合）給出下列結(jié)論：

①的值不變，② 的值不變，其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你找出這個(gè)結(jié)論并求其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自2014年以來，某縣加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入，2014年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)6000萬(wàn)元。2016年投入教育經(jīng)費(fèi)8640萬(wàn)元。假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率相同。

（1）求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率；

（2）若該縣教育經(jīng)費(fèi)的投入還將保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)算2017年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬(wàn)元。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將圖1中的正方形剪開得到圖2，則圖2中共有4個(gè)正方形；將圖2中的一個(gè)正方形剪開得到圖3，圖3中共有7個(gè)正方形；將圖3中4個(gè)較小的正方形中的一個(gè)剪開得到圖4，則圖4中共有10個(gè)正方形，照這個(gè)規(guī)律剪下去：

（1）根據(jù)圖中的規(guī)律補(bǔ)全表：

　圖形標(biāo)號(hào)

1

2

3

4

5

6

正方形個(gè)數(shù)

1

4

7

10

_____

_____

（2）第n個(gè)圖形中有多少個(gè)正方形？

（3）當(dāng)n=673時(shí)，圖形中有多少個(gè)正方形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明家、食堂、圖書館在同一條直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報(bào)，然后回家，如圖反映了這個(gè)過程中小明離家的距離y（km）與時(shí)間x(min)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．根據(jù)圖象，下列說法中正確的是（ ）

A. 小明吃早餐用了17min

B. 食堂到圖書館的距離為0.8km

C. 小明讀報(bào)用了28min

D. 小明從圖書館回家的速度為0.8km/min

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：點(diǎn)M，N，P在同一條直線上，線段MN＝6，且線段PN＝2．

（1）若點(diǎn)P在線段MN上，求MP的長(zhǎng)；

（2）若點(diǎn)P在射線MN上，點(diǎn)A是MP的中點(diǎn)，求線段AP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列生活現(xiàn)象：

①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；

②從地道地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段架設(shè)；

③植樹時(shí)，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；

④把彎曲的公路改直，就能縮短路程.

其中能用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象個(gè)數(shù)有（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為了調(diào)查居民的用水情況，從某社區(qū)的戶家庭中隨機(jī)抽取了戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表所示：

月用水量（噸）

戶數(shù)

求這戶家庭月用水量的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試估計(jì)該社區(qū)的月用水量；

由于我國(guó)水資源缺乏，許多城市常利用分段計(jì)費(fèi)的方法引導(dǎo)人們節(jié)約用水，即規(guī)定每個(gè)家庭的月基本用水量為（噸），家庭月用水量不超過（噸）的部分按原價(jià)收費(fèi)，超過（噸）的部分加倍收費(fèi)．你認(rèn)為上述問題中的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中哪一個(gè)量作為月基本用水量比較合適？簡(jiǎn)述理由．

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