【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，E、F在AD上，BE與CF相交于點(diǎn)G，若AB=7，BC=10，則△EFG與△BCG的面積之比為（ ）

A.4:25B.49:100C.7:10D.2:5

【答案】A

【解析】

要求△EFG與△BCG的面積之比，只要證明△FGE∽△CGB即可，然后根據(jù)面積比等于相似比的平方即可解答本題．

解：∵在ABCD中，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，
∴AD∥BC，AB=DC，AD=BC，∠ABE=∠CBE，∠DCF=∠BCF，
∴∠AEB=∠CBE，∠DFC=∠BCF，
∴∠ABE=∠AEB，∠DFC=∠DCF，
∴AB=AE，DF=DC，
又∵AB=7，BC=10，
∴AE=DE=7，AD=10，
∴AF=DE=3，
∴FE=4，
∵FE∥BC，
∴△FGE∽△CGB，
∴
∴，
故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把9個(gè)只有顏色不同的小球分別裝入甲乙丙三個(gè)布袋里其中甲布袋里有3個(gè)紅球，1個(gè)白球；乙布袋里有1個(gè)紅球，2個(gè)白球；丙布袋里有1個(gè)紅球，1個(gè)白球．

（1）從甲布袋中隨機(jī)摸出1個(gè)小球，摸出的小球是紅球的概率是多少？

（2）用列表法或畫樹狀圖，解決下列問題：

①從甲、乙兩個(gè)布袋中隨機(jī)各摸出1個(gè)小球，求摸出的兩個(gè)小球都是紅球的概率；

②從甲、乙、丙三個(gè)布袋中隨機(jī)各摸出1個(gè)小球，求摸出的三個(gè)小球是一紅二白的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度）．

（1）畫出△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是　 　；

（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1；

（3）四邊形AA2C2C的面積是　 　平方單位．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：①a+b+c＝0；②b＞2a；③方程ax2+bx+c＝0的兩根分別為﹣3和1；④b2﹣4ac＞0，其中正確的命題有（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某經(jīng)銷商以每千克30元的價(jià)格購進(jìn)一批原材料加工后出售，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）符合一次函數(shù)y＝kx+b，且x＝35時(shí)，y＝55；x＝42時(shí)，y＝48．

（1）求一次函數(shù)y＝kx+b的表達(dá)式；

（2）設(shè)該商戶每天獲得的銷售利潤(rùn)為W（元），求出利潤(rùn)W（元）與銷售單價(jià)x（元/千克）之間的關(guān)系式；

（3）銷售單價(jià)每千克定為多少元時(shí)，商戶每天可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？（銷售利潤(rùn)＝銷售額﹣成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=,將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△MNC,連接BM,則BM的長(zhǎng)是__.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 為倡導(dǎo)“低碳生活”，常選擇以自行車作為代步工具，如圖1所示是一輛自行車的實(shí)物圖．車架檔AC與CD的長(zhǎng)分別為45cm，60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長(zhǎng)為20cm，點(diǎn)A，C，E在同一條直線上，且∠CAB=75°，如圖2．

（1）求車架檔AD的長(zhǎng)；

（2）求車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離．

(結(jié)果精確到1 cm．參考數(shù)據(jù)： sin75°="0.966," cos75°=0.259，tan75°=3.732)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天能售出20件，每件盈利40元。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果這種襯衫的售價(jià)每降低1元時(shí)，平均每天能多售出2件.設(shè)每件襯衫降價(jià)x元.

（1）降價(jià)后，每件襯衫的利潤(rùn)為_____元，銷量為_____件；（用含x的式子表示）

（2）為了擴(kuò)大銷售，盡快減少庫存，商場(chǎng)決定釆取降價(jià)措施。但需要平均每天盈利1200元，求每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，經(jīng)過B，C兩點(diǎn)的直線為.

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交直線BC于點(diǎn)M，連接PC，若為直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)P滿足（2）的條件，且點(diǎn)P在直線BC上方的拋物線上時(shí)，如圖2，將拋物線沿射線BC方向平移，平移后B，P兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，取AB的中點(diǎn)E，連接，，試探究是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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