Question

王老師在講實(shí)數(shù)時(shí)，畫了圖（如圖所示）．即“以數(shù)軸的單位長(zhǎng)線段為邊作一個(gè)正方形，然后以點(diǎn)O為圓心，以正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫弧交數(shù)軸上一點(diǎn)A”，則點(diǎn)A表示的數(shù)是

 

，作這樣的圖是說(shuō)明

 

，因此，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸

專題：

分析：根據(jù)勾股定理求出正方形的對(duì)角線長(zhǎng)，再根據(jù)圓的特點(diǎn)得出點(diǎn)A的數(shù)，從而得出無(wú)理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是意義對(duì)應(yīng)的．

解答：解：數(shù)軸上正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為：

12+12

=

2

，
由圖中可得：點(diǎn)A表示的數(shù)是

2

；
作這樣的圖是說(shuō)明：無(wú)理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，因此，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；
故答案為：

2

，無(wú)理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，一一對(duì)應(yīng)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)和數(shù)軸，根據(jù)勾股定理求出A點(diǎn)所表示的數(shù)，從而得出無(wú)理數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系．