O是直線AF上一點(diǎn)，OB平分∠AOC，OB，OC，OD，OE是射線，且OB⊥OD，OC⊥OE，若∠AOB=α°（α＜30°）則：∠DOE=
 
，∠EOF=
 
．
分析：根據(jù)垂直得出∠BOD=∠COE=90°，求出∠BOC=∠DOE，即可求出∠DOE，求出180°-∠AOB-∠BOD-∠DOE的值，即可得出∠EOF的度數(shù)．
解答：精英家教網(wǎng)
解：∵OB⊥OD，OC⊥OE，
∴∠BOD=∠COE=90°，
∴∠BOD-∠COD=∠COE-∠COD，
∴∠BOC=∠DOE，
∵OB平分∠AOC，∠AOB=α°，
∴∠BOC=∠AOB=α°，
∴∠DOE=α°，
∵∠AOB=α°，∠BOD=90°，∠DOE=α°，
∴∠EOF=180°-∠AOB-∠BOD-∠DOE=90°-2α°=（90-2α）°，
故答案為：α°，（90-2α）°．
點(diǎn)評：本題考查了垂直定義和角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O的直徑BC=4，過點(diǎn)C作⊙O的切線m，D是直線m上一點(diǎn)，且DC=2，精英家教網(wǎng)A是線段BO上一動點(diǎn)，連接AD交⊙O于G，過點(diǎn)A作AD的垂線交直線m于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)H，連接GH交BC于E．
（1）當(dāng)點(diǎn)A是BO的中點(diǎn)時，求AF的長；
（2）若∠AGH=∠AFD，求△AGH的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•高新區(qū)一模）如圖，⊙O的直徑BC=8，過點(diǎn)C作⊙O的切線m，D是直線m上一點(diǎn)，且DC=4，A是線段BO上一動點(diǎn)，連接AD交⊙O于點(diǎn)G，過點(diǎn)A作AF⊥AD交直線m于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)H，連接GH交BC于點(diǎn)E．
（1）當(dāng)A是BO的中點(diǎn)時，求AF的長；
（2）若∠AGH=∠AFD，
①GE與EH相等嗎？請說明理由；
②求△AGH的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為直線AF上一點(diǎn)，射線OC與射線OB在直線AF同側(cè)且不重合，且OD平分∠AOC，
（1）如圖，若∠AOB=86°，∠AOC=30°，求∠DOB和∠DOF的度數(shù)；
（2）若射線OE在∠BOC內(nèi)部，∠AOB=β（其中0°＜β＜180°），∠DOE=
β2
，請畫出草圖，結(jié)合圖形猜想射線OE是圖中哪個已知角的平分線？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

O是直線AF上一點(diǎn)，OB平分∠AOC，OB，OC，OD，OE是射線，且OB⊥OD，OC⊥OE，若∠AOB=α°（α＜30°）則：∠DOE=________，∠EOF=________．

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