2．在平行四邊形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD，交BC于點E，則∠AEB的度數(shù)為（　�。�
A．40°B．60°C．50°D．30°

分析 根據(jù)平行四邊形的對邊平行和角平分線的定義容易得出結(jié)果．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠BAD=180°-∠B=100°．∠AEB=∠DAE，
∵AE平分∠BAD
∴∠DAE=$\frac{1}{2}$∠BAD=50°．
∴∠AEB=∠DAE=50°
故選C．

點評 此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的定義、平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，長方形紙片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，現(xiàn)將A，C重合，使紙片折疊壓平，設(shè)折痕為EF，試確定重疊部分△AEF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．將一批數(shù)據(jù)分成5組，列出頻率分布表，其中第一組與第五組的概率之和是0.2，第二與第四組的概率之和是0.25，那么第三組的概率是0.55．

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10．已知方程mx+ny=5的兩個解是$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=1\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=3\end{array}\right.$
（1）求m、n的值；
（2）用含有x的代數(shù)式表示y；
（3）若y是不小于-2的負數(shù)，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標系xOy中，圖形G的投影矩形定義如下：矩形的兩組對邊分別平行于x軸，y軸，圖形G的頂點在矩形的邊上或內(nèi)部，且矩形的面積最小．設(shè)矩形的較長的邊與較短的邊的比為k，我們稱常數(shù)k為圖形G的投影比．如圖1，矩形ABCD為△DEF的投影矩形，其投影比$k=\frac{BC}{AB}$．

（1）如圖2，若點A（1，3），B（3，5），則△OAB投影比k的值為$\frac{5}{3}$．
（2）已知點C（4，0），在函數(shù)y=2x-4（其中x＜2）的圖象上有一點D，若△OCD的投影比k=2，求點D的坐標．
（3）已知點E（3，2），在直線y=x+1上有一點F（5，a）和一動點P，若△PEF的投影比1＜k＜2，則點P的橫坐標m的取值范圍1＜m＜3或m＞5（直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，∠ADB=90°，OA=5，OB=3，求AD和AC的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=-1\end{array}\right.$是二元一次方程ax+by=2的一組解，則4-2a+b=2．

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11．計算：（π-2016）0+（$\frac{1}{3}$）-1-$\sqrt{4}$×|-3|．

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6．數(shù)學老師布置了這樣一道作業(yè)題：
在△ABC中，AB=AC≠BC，點D和點A在直線BC的同側(cè)，BD=BC，∠BAC=α，∠DBC=β，α+β=120°，連接AD，求∠ADB的度數(shù)．
小聰提供了研究這個問題的過程和思路：先從特殊問題開始研究，當α=90°，β=30°時（如圖1），利用軸對稱知識，以AB為對稱軸構(gòu)造△ABD的軸對稱圖形△ABD′，連接CD′（如圖2），然后利用α=90°，β=30°以及等邊三角形的相關(guān)知識便可解決這個問題．

（1）請結(jié)合小聰研究問題的過程和思路，求出這種特殊情況下∠ADB的度數(shù)；
（2）結(jié)合小聰研究特殊問題的啟發(fā)，請解決數(shù)學老師布置的這道作業(yè)題；
（3）解決完老師布置的這道作業(yè)題后，小聰進一步思考，當點D和點A在直線BC的異側(cè)時，且∠ADB的度數(shù)與（1）中相同，則α，β滿足的條件為0°＜α＜180°，β=60°或120°＜α＜180°，α-β=120°（直接寫出結(jié)果）．

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