【題目】如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點B恰好落在AD邊的B′處，若AE＝1，DE＝3，∠EFB′＝60°，則矩形ABCD的面積是(　　)

A.4B.8C.3D.4

【答案】D

【解析】

由折疊可得AE=A'E=1，∠EFB=∠EFB'=60°，根據(jù)平行線性質(zhì)可得∠A'EF=120°，∠B'EF=60°，解直角三角形A'E'B'可得A'B'的長度，則可求矩形ABCD面積．

∵把矩形ABCD沿EF翻折，點B恰好落在AD邊的B′處，

∴∠BFE=∠EFB'=60°，AB=A'B'∠A=∠A'=90°，AE=A'E=2，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，

∴∠DEF=∠EFB=60°，

∵A'E∥B'F，

∴∠A'EF+∠EFB'=180°，

∴∠A'EF=120°，

∴∠A'EB'=60°且∠A'=90°，

∴∠A'B'E=30°，且A'E=1，

∴B'E=2，A'B'==AB，

∵AE=1，DE=3，

∴AD=4，

∴S矩形ABCD=AB×AD=4×=4，

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知□AOBC的頂點O(0，0)，，點B（12，0），按以下步驟作圖：①以點O為圓心、適當(dāng)長度為半徑作弧，分別交OA、OB于點D，E；②分別以點D，E為圓心、大于的長為半徑作弧，兩弧∠AOB在內(nèi)交于點F；③作射線OF，交邊AC于點G，則CG的長為（ ）

A.6B.7C.8D.9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若點P在x軸上，點A（1,1），O是坐標(biāo)原點，且△AOP是等腰三角形，則點P的坐標(biāo)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長是1，小正方形的頂點叫作格點），△ABC的頂點均在格點上，請在所給平面直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問題：

（1）以點C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得△CA1B1，畫出△CA1B1；

（2）作出△ABC關(guān)于點A成中心對稱的△AB2C2；

（3）設(shè)AC2與y軸交于點D，則△B1DC的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，AB=8．

（1）利用尺規(guī)，作∠CAB的平分線，交⊙O于點D；（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）在（1）的條件下，連接CD，OD，若AC=CD，求∠B的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下，OD交BC于點E．求出由線段ED，BE，所圍成區(qū)域的面積．（其中表示劣弧，結(jié)果保留π和根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小聰計劃中考后參加“我的中國夢”夏令營活動，需要一名家長陪同，爸爸、媽媽用猜拳的方式確定由誰陪同，即爸爸、媽媽隨機做出“石頭”、 “剪刀”“布” 三種手勢中的一種，規(guī)定：“石頭”勝“剪刀”，“剪刀” 勝“布”，“布” 勝“石頭”，手勢相同，不分勝負(fù)．

(1)爸爸一次出“石頭”的概率是多少？

(2)媽媽一次獲勝的概率是多少？請用列表或畫樹狀圖的方法加以說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有兩部不同型號的手機(分別記為A，B)和與之匹配的2個保護(hù)蓋(分別記為a，b)散亂地放在桌子上．

(1)若從手機中隨機取一部，再從保護(hù)蓋中隨機取一個，求恰好匹配的概率；

(2)若從手機和保護(hù)蓋中隨機取兩個，用畫樹狀圖法或列表法求恰好匹配的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=2x+n與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線在第一象限內(nèi)交于點C（1，m），直線CQ的解析式為：y=kx+b(k≠0)

（1）求m和n的值；

（2）過x軸上的點D（3，0）作平行于y軸的直線l，分別與直線AB和雙曲線交于點P、Q，求△APQ的面積．

（3）直接寫出的解集

（4）直接寫出直方程的解。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場購進(jìn)一批單價為4元的日用品．若按每件5元的價格銷售，每月能賣出300件；若按每件6元的價格銷售，每月能賣出200件，假定每月銷售件數(shù)（件）與價格（元/件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．

（1）、試求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）、當(dāng)銷售價格定為多少時，才能使每月的利潤最大？每月的最大利潤是多少？

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