【題目】兩個(gè)形狀和大小完全一樣的梯形紙片如圖（a）所示擺放，將梯形紙片沿上底方向向右平移得到圖（b）．已知，，若陰影部分的面積是四邊形的面積的．則圖（b）中平移距離為____．

【答案】3

【解析】

由兩梯形全等，得到上底及下底對(duì)應(yīng)相等，設(shè)梯形A′B′C′D′的高為h，A′A=x，則B′B=x，由上底及下底的長(zhǎng)分別表示出AD′和BC′，根據(jù)平移的性質(zhì)得到圖(b)除去陰影部分左邊把右邊四邊形的面積相等，根據(jù)陰影部分的面積等于圖(b)總面積的，得到陰影部分的面積等于梯形A′B′C′D′面積的一半，由梯形的面積公式分別表示出陰影部分的面積等于梯形A′B′C′D′的面積，把各自表示出的邊代入，消去h求出x的值，即為平移距離A′A的長(zhǎng)．

∵梯形ABCD與梯形A′B′C′D′全等，
∴AD=A′D′=4，BC=B′C′=8，
設(shè)梯形A′B′C′D′的高為h，A′A=x，則B′B=x，
∴AD′=A′D′-A′A=4-x，BC′=B′C′-B′B=8-x，
由平移的性質(zhì)可知：，
又∵，
∴，
∴，
即，

化簡(jiǎn)得：，
解得：，
∴A′A=3．
故答案為：3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（ ）.

A.BD=DC， AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC

C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．

（1）求BD的長(zhǎng)；

（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為進(jìn)一步營(yíng)造掃黑除惡專項(xiàng)斗爭(zhēng)的濃厚宣傳氛圍，推進(jìn)平安校園建設(shè)，甲、乙兩所學(xué)校各租用一輛大巴車組織部分師生，分別從距目的地240千米和270千米的兩地同時(shí)出發(fā)，前往“研學(xué)教育”基地開展掃黑除惡教育活動(dòng)，已知乙校師生所乘大巴車的平均速度是甲校師生所乘大巴車的平均速度的1.5倍，甲校師生比乙校師生晚1小時(shí)到達(dá)目的地，分別求甲、乙兩所學(xué)校師生所乘大巴車的平均速度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一熱氣球到達(dá)離地面高度為36米的A處時(shí)，儀器顯示正前方一高樓頂部B的仰角是37°，底部C的俯角是60°．為了安全飛越高樓，氣球應(yīng)至少再上升多少米？（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=,將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△MNC,連接BM,則BM的長(zhǎng)是__.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

（1）求m的取值范圍；

（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，有位農(nóng)場(chǎng)主有一大片田地，其形狀恰好是一個(gè)平行四邊形，并且在對(duì)角線上有一口水井．農(nóng)場(chǎng)主臨死前留下遺囑，把兩塊三角形的田地(即圖中陰影部分)給小兒子，剩下的全部給大兒子，至于水井，正好兩兒子共用，由于平行四邊形兩邊長(zhǎng)不同，所以遺囑公布之后，親友們七嘴八舌，議論紛紛，認(rèn)為這個(gè)分配不公平，那么你認(rèn)為________．(填“公平”或“不公平”)理由是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問題探究

(1)如圖①，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，則線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系為　 　；

(2)如圖②，在△ADC中，AD=2，CD=4，∠ADC是一個(gè)不固定的角，以AC為邊向△ADC的另一側(cè)作等邊△ABC，連接BD，則BD的長(zhǎng)是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出其最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由；

問題解決

(3)如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，BC=4，若BD⊥CD，垂足為點(diǎn)D，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出其最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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