【題目】一列快車從甲地駛往乙地,一列慢車從乙地駛往甲地,兩車同時(shí)出發(fā),設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x(h),兩車之間的距離為y(km),圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究:
信息讀。(1)甲、乙兩地之間的距離為
(2)請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義;
(3)求慢車和快車的速度;
(4)求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(5)若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地,速度與第一列快車相同,在第一列快車與慢車相遇30分鐘后,第二列快車與慢車相遇.求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時(shí)?。
【答案】(1)900;(2)當(dāng)慢車行駛4h時(shí),慢車和快車相遇.(3);150km/h.(4);自變量的取值范圍是.(5)0.75h.
【解析】(1)明確實(shí)際意義,原點(diǎn)的表示的含義。甲、乙兩地之間的距離為600千米。
(2)根據(jù)實(shí)際意義:此時(shí)兩車距離為0所以表示的是兩車相遇。
(3)從圖上看甲乙兩車行駛完600千米共用時(shí)2小時(shí),而動(dòng)車由甲地到乙地共用時(shí)為了6小時(shí)。所以動(dòng)車速度為:600÷6=100千米/小時(shí)。而快車速度為:600÷2-100=200千米/小時(shí)。
(4)C點(diǎn)表示的實(shí)際意義為快車恰好到站,此時(shí)用時(shí)為600÷200=3小時(shí)。而從相遇到快車到站共用時(shí)為3-2=1小時(shí),此時(shí)兩車背向而行,所以相距為(100+200)×1=300千米
所以可得點(diǎn)B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)、(3,300)。此時(shí)把兩點(diǎn)代入y=kx+b可得y=300x—600 (2≤x≤3) 。
(5)1/3×300÷200="1/2"
答:晚出發(fā)半小時(shí).
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【題目】已知點(diǎn)P(2m+4,m﹣1),試分別根據(jù)下列條件,求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
(1)點(diǎn)P在y軸上;
(2)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3;
(3)點(diǎn)P在過A(2,﹣4)點(diǎn),且與x軸平行的直線上.
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A.560(1+x)2=315
B.560(1﹣x)2=315
C.560(1﹣2x)2=315
D.560(1﹣x2)=315
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)B(6,0)的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A(4,2),動(dòng)點(diǎn)M沿路線O→A→C運(yùn)動(dòng).
(1)求直線AB的解析式.
(2)求△OAC的面積.
(3)當(dāng)△OMC的面積是△OAC的面積的時(shí),求出這時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).
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【題目】下列命題為真命題的是( )
A.直角三角形的兩個(gè)銳角互余B.任意多邊形的內(nèi)角和為360°
C.任意三角形的外角中最多有一個(gè)鈍角D.一個(gè)三角形中最多有一個(gè)銳角
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【題目】下列計(jì)算正確的是( )
A.a3a2=a6
B.(a2)3=a6
C.(2x2)3=6x6
D.(﹣ab)2=﹣a2b2
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【題目】將50個(gè)數(shù)據(jù)分成五組,編成組號(hào)為①~⑤的五個(gè)組,頻數(shù)頒布如下表:
組號(hào) | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ |
頻數(shù) | 8 | 10 | ■ | 14 | 11 |
那么第③組的頻率為( 。
A. 14 B. 7 C. 0.14 D. 0.7
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【題目】根據(jù)科學(xué)家估計(jì),地球年齡大約是4 600 000 000年,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 .
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