【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點D在AB邊上,點D到點A的距離與點D到點C的距離相等.
(1)利用尺規(guī)作圖作出點D,不寫作法但保留作圖痕跡.
(2)若△ABC的底邊長5,周長為21,求△BCD的周長.
【答案】(1)作圖見解析;(2)△CDB的周長為13.
【解析】
(1)根據(jù)垂直平分線的性質可得:線段垂直平分線的點到線段兩端點距離相等, 作點D到點A的距離與點D到點C的距離相等,即作線段AC的垂直平分線與AB的交點即為點D.
(2)根據(jù)(1)可得DE垂直平分線線段AC,繼而可得AD=DC,因此△CDB的周長=BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB,根據(jù)AB+AC+BC=21,BC=5,可得AB=AC=8,
因此△CDB的周長為13.
解:(1)點D如圖所示,
(2)∵DE垂直平分線線段AC,
∴AD=DC,
∴△CDB的周長=BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB,
∵AB+AC+BC=21,BC=5,
∴AB=AC=8,
∴△CDB的周長為13.
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【題目】保障房建設是民心工程,某市從2012年開始加快保障房建設進程,現(xiàn)統(tǒng)計了該市2012年到2016年5月新建保障房情況,繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖和不完整的條形統(tǒng)計圖.
(1)小麗看了統(tǒng)計圖后說:“該市2015年新建保障房的套數(shù)比2014年少了.”你認為小麗說法正確嗎?請說明理由;
(2)求補全條形統(tǒng)計圖;
(3)求這5年平均每年新建保障房的套數(shù).
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【題目】如圖,,PAB的平分線與CBA的平分線相交于E,CE的延長線交AP于D,求證:
(1)AB=AD+BC;
(2)若BE=3,AE=4,求四邊形ABCD的面積.
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【題目】如圖,點A,B,C分別是⊙O上的點,∠B=60°,AC=3,CD是⊙O的直徑,P是CD延長線上的一點,且AP=AC.
(1)求證:AP是⊙O的切線;
(2)求PD的長.
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【題目】如圖所示是鼎龍高速路口開往寧都方向的某汽車行駛的路程s(km)與時間t(分鐘)的函數(shù)關系圖,觀察圖中所提供的信息,解答下列問題:
(1)汽車在前6分鐘內的平均速度是千米/小時,汽車在興國服務區(qū)停了多長時間?分鐘;
(2)當10≤t≤20時,求S與t的函數(shù)關系式;
(3)規(guī)定:高速公路時速超過120千米/小時為超速行駛,試判斷當10≤t≤20時,該汽車是否超速,說明理由.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,E為CD上一點,以AE為對稱軸將△ADE翻折得到△AFE,延長EF交BC于G,若BG=CG,則sin∠EGC= .
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【題目】已知直線AB∥CD.
(1)如圖1,請直接寫出∠BME、∠E、∠END的數(shù)量關系為 ;
(2)如圖2,∠BME與∠CNE的角平分線所在的直線相交于點P,試探究∠P與∠E之間的數(shù)量關系,并證明你的結論;
(3)如圖3,∠ABM=∠MBE,∠CDN=∠NDE,直線MB、ND交于點F,則=___.
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【題目】如圖,將△ABC向右平移3個單位長度,再向上平移2個單位長度,可以得到.
(1)畫出平移后的;
(2)寫出三個頂點的坐標;
(3)已知點P在x軸上,以、、P為頂點的三角形面積為4,求點P的坐標.
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【題目】某商場推出A、B、C三種特價玩具,若購買A種2件、B種1件、C種3件,共需24元;若購買A種3件、B種4件、C種2件,共需36元.那么小明購買A種1件、B種1件、C種1件,共需付款( 。
A.11元B.12元C.13元D.不能確定
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