【題目】圖1是一個(gè)長為2x、寬為2y的長方形,沿圖中虛線用剪刀剪成四個(gè)完全相同的小長方形,然后按圖2所示拼成一個(gè)正方形.
(1)你認(rèn)為圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于
(2)試用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積.
方法1: 方法2:
(3)根據(jù)圖2你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?
代數(shù)式:(x+y)2,(x-y)2,4xy.
(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:
若x+y=4,xy=3,則(x-y)2=
【答案】(1) x-y;(2) (x-y)2 ; (x+y)2 -4xy;(3) (x-y)2 = (x+y)2 -4xy;(4) 4
【解析】試題分析:(1)圖①分成了4個(gè)長為x,寬為y的長方形,圖②中的陰影部分的小正方形的邊長等于x-y,大正方形的邊長等于x+y;(2)直接利用正方形的面積公式得到②中陰影部分的面積為(x-y)2;也可以用大正方形的面積減去4個(gè)長方形的面積即②(x+y)2-4xy;(3)利用面積之間的關(guān)系易得(x+y)2=(x-y)2+4xy;(4)利用上面所的的關(guān)系帶入數(shù)據(jù)即可解決.
試題解析:(1)圖②中的陰影部分的小正方形的邊長=x-y;
(2)方法①(x-y)2;方法②(x+y)2-4xy;
(3)(x+y)2=(x-y)2+4xy;
(4)(x-y)2=(x+y)2-4xy=42-12=4.
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【題目】下列圖形中,是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是 ( )
A. 菱形 B. 等邊三角形 C. 矩形 D. 圓
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(1)求證:四邊形AECF是菱形;
(2)若EF=4,tan∠OAE=,求四邊形AECF的面積.
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【題目】2019年3月3日至3月15日,中國進(jìn)入“兩會(huì)時(shí)間”,根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示,2019年全國兩會(huì)熱點(diǎn)傳播總量達(dá)829.8萬條,其中數(shù)據(jù)“829.8萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A. 8.298×107B. 82.98×105C. 8.298×106D. 0.8298×107
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【題目】某天廬山的最高氣溫是12℃,最低氣溫是-1℃,那么這一天的溫差是( )
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【題目】某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育總評(píng)成績滿分為100分,其中平均成績占20%,期中考試成績占30%,期末考試成績占50%,小彤的三項(xiàng)成績(百分制)依次為95,90,88,則小彤這學(xué)期的體育總評(píng)成績?yōu)?/span> .
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