【題目】如圖，在直角坐標系xOy中，△ABC的三個頂點坐標分別為A(－4，1)、B(－1，1)、C(－4，3)．

（1）畫出Rt△ABC關于原點O成中心對稱的圖形Rt△A1B1C1；
（2）若Rt△ABC與Rt△A2BC2關于點B中心對稱，則點A2的坐標為、C2的坐標為 ．
（3）求點A繞點B旋轉180°到點A2時，點A在運動過程中經過的路程.

【答案】
（1）解：如圖所示：

（2）A2(2，1)；C2 (2，－1)
（3）解：當點A旋轉180°到點A2時，點A經過的路線是以B為圓心，AB＝3為半徑，圓心角為180°的弧AA2 ， 則點A在運動過程中經過的路程為：
＝ ＝3π
【解析】A2的坐標為(2，1)、C2的坐標為(2，－1)．（1）分別作出點A、B、C關于原點O成中心對稱的對應點，順次連接即可得；
（2）作出點A、C關于點B中心對稱的對應點，根據平面直角坐標系讀出A2、C2的坐標即可得；
（3）求點A繞點B旋轉180°到點A2時 ，點A經過的路線是以B為圓心，AB＝3為半徑，圓心角為180°的弧AA2的長 ， 根據弧長公式求解可得．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD平行BC，∠ABC=90°，AD=2，AB=6，以AB為直徑的半⊙O 切CD于點E，F(xiàn)為弧BE上一動點，過F點的直線MN為半⊙O的切線，MN交BC于M，交CD于N，則△MCN的周長為（　�。�

A.9
B.10
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于點（﹣1，0）和（3，0），與y軸交于點（0，﹣3）則此拋物線對此函數(shù)的表達式為（ ）

A.y=x2+2x+3
B.y=x2﹣2x﹣3
C.y=x2﹣2x+3
D.y=x2+2x﹣3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在 ABCD 中，點 E，F 分別在 AB，CD 上，且 AE＝CF．

（1）求證：四邊形 AECF 是平行四邊形；

（2）直接寫出 CE 與 AE 滿足 時， AECF是矩形；

（3）直接寫出 CE 與 AE 滿足 時， AECF是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網格中，每個小方格的邊長 為 1，點 A、B、C 是格點．

（1）計算：AB= ；BC= ；AC= ；

（2）只用直尺（不帶刻度）作出 AB 邊上的高 CH（保留作圖 痕跡）CH= ；

（3）只用直尺（不帶刻度）作出 AC 邊上的高 BG（保留作圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，輪船甲位于碼頭O的正西方向A處，輪船乙位于碼頭O的正北方向C處，某一時刻，AC＝18km，且OA＝OC．輪船甲自西向東勻速行駛，同時輪船乙沿正北方向勻速行駛，它們的速度分別為40km/h和30km/h，經過0.2h，輪船甲行駛至B處，輪船乙行駛至D處，求此時B處距離D處多遠？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，AD與過點C的切線垂直，垂足為點D，直線DC與AB的延長線相交于點P，CE平分∠ACB，交AB于點E．

（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）求證：△PCE是等腰三角形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形ABC的邊長為4厘米，長為1厘米的線段MN在△ABC的邊AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B點運動（運動開始時，點M與點A重合，點N到達點B時運動終止），過點M、N分別作AB邊的垂線，與△ABC的其它邊交于P、Q兩點．線段MN在運動的過程中，四邊形MNQP的面積為S，運動的時間為t．則大致反映S與t變化關系的圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的內接正五邊形ABCDE的對角線AD與BE相交于點G，AE=2，則EG的長是 ．

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