【題目】為了對一棵傾斜的古杉樹AB進行保護，需測量其長度．如圖，在地面上選取一點C，測得∠ACB=45°，AC=24m，∠BAC=66.5°，求這棵古杉樹AB的長度．（結果取整數(shù)）

參考數(shù)據：≈1.41，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30．

【答案】這棵古杉樹AB的長度大約為18m．

【解析】試題分析：過B點作BD⊥AC于D．在Rt△ADB和Rt△CDB中，用BD表示出AD和CD，由AC=AD+CD=24m，列出方程求解即可

試題解析：過B點作BD⊥AC于D．

∵∠ACB=45°，∠BAC=66.5°，

∴在Rt△ADB中，AD=，

在Rt△CDB中，CD=BD，

∵AC=AD+CD=24m，

∴+BD=24，

解得BD≈17m．

AB=≈18m．

故這棵古杉樹AB的長度大約為18m．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程x2+2（k+1）x+k2+2=0有兩個實根x1，x2．

（1）求實數(shù)k的取值范圍；

（2）若實數(shù)k能使x1﹣x2=2，求出k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1＝kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2＝（m≠0，x＜0）的圖象交于點A（﹣3，1）和點C，與y軸交于點B，△AOB的面積是6．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）當x＜0時，比較y1與y2的大�。�

（3）若點P（x，y）也在反比例函數(shù)y2＝的圖象上，當﹣4≤x≤﹣時，求函數(shù)值y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某車間有60個工人，生產甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產甲種零件24個或乙種零件12個．已知每2個甲種零件和3個乙種零件配成一套，問應分配多少人生產甲種零件，多少人生產乙種零件，才能使每天生產的這兩種零件剛好配套？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，∠MDN的兩邊分別與AB，AC相交于M，N兩點，且∠MDN+∠BAC＝180°．

（1）求證AE＝AF；

（2）若AD＝6，DF＝2，求四邊形AMDN的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點，且CE=DF，AE、BF相交于點O，下面四個結論：（1）AE=BF，（2）AE⊥BF，（3）AO=OE，（4）S△AOB=S四邊形DEOF，其中正確結論的序號是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，巨型廣告牌AB背后有一看臺CD，臺階每層高0.3米，且AC=17米，現(xiàn)有一只小狗睡在臺階的FG這，層上曬太陽，設太陽光線與水平地面的夾角為α，當α=60°時，測得廣告牌AB在地面上的影長AE=10米，過了一會，當α=45°，問小狗在FG這層是否還能曬到太陽？請說明理由（取1.73）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先閱讀下面的材料，再解答后面的各題：

現(xiàn)代社會對保密要求越來越高，密碼正在成為人們生活的一部分．有一種密碼的明文(真實文)按計算機鍵盤字母排列分解，其中Q，W，E，……，N，M這26個字母依次對應1，2，3，……，25，26這26個自然數(shù)(見下表)．

Q

W

E

R

T

Y

U

I

O

P

A

S

D

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

F

G

H

J

K

L

Z

X

C

V

B

N

M

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

給出一個變換公式：

將明文轉成密文，如：，即R變?yōu)?/span>L；，即A變?yōu)?/span>S．

將密文轉換成明文，如：，即X變?yōu)?/span>P；133×(13－8)－1＝14，即D變?yōu)?/span>F．

(1)按上述方法將明文NET譯為密文．

(2)若按上方法將明文譯成的密文為DWN，請找出它的明文．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點O在直線MN上，過點O作射線OP，使∠MOP=130°，現(xiàn)將一塊直角三角板的直角頂點始終放在點O處.

（1）如圖①，當三角板的一邊OA在射線OM上，另一邊OB在直線MN的上方時，∠POB的度數(shù) 是 ；

（2）若將三角板繞點O旋轉至圖②所示的位置，此時OB恰好平分∠PON，則∠BOP 的度數(shù)為 ；∠AOM 的度數(shù)為 ；

（3）若將三角板繞點O旋轉至圖③所示位置，此時OA在∠PON 的內部，

①若 OP 所在的直線平分∠MOB，則∠POA 的度數(shù)為 ；

②∠BON-∠POA的度數(shù)為 .

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