【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，點(diǎn)E從C點(diǎn)出發(fā)向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，作EF∥AB，點(diǎn)P是點(diǎn)C關(guān)于FE的對(duì)稱點(diǎn)，連接AP，當(dāng)△AFP恰好是直角三角形時(shí)，t的值為______

【答案】或

【解析】

題中沒(méi)有已知哪個(gè)解是直解，因此分兩種情況分別構(gòu)建方程求解即可．

解：①如圖1中，當(dāng)A、P、E共線時(shí)，∠APF=90°，滿足條件．


由題意EC=PE=t，CF=PF=t，
由△APF∽△ACE可得==，
∴=，
解得t=，
②如圖2中，當(dāng)∠PAF=90°時(shí)，

由題意EC=EP=t，CF=PF=t，

易知ED=EB=4-t，PD=PA=2t-4，AF=3-t，
在Rt△PAF中，∵PA2+AF2=PF2，
∴（3-t）2+（2t-4）2=（t）2，
解得t=或2（舍棄），
綜上所述，滿足條件的t的值為或


故答案為或

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC交于點(diǎn)D、E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F．

（1）若⊙O的半徑為3，∠CDF=15°，求陰影部分的面積；

（2）求證：DF是⊙O的切線；

（3）求證：∠EDF=∠DAC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAC=60°，AC與BC交于點(diǎn)O，E為CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CD=DE，連接BE分別交AC、AD于點(diǎn)F、G，連接OG，則下列結(jié)論中一定成立的是（ ）．

①OG=AB；
②與△EGD全等的三角形共有5個(gè)；
③S四邊形ODGF＞S△ABF；
④由點(diǎn)A、B、D、E構(gòu)成的四邊形是菱形．

A.①③④B.①④C.①②③D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)拋物線形狀與二次函數(shù)y＝x2的圖象形狀和頂點(diǎn)相同，但開(kāi)口方向不同．

（1）求拋物線解析式．

（2）如果該拋物線與一次函數(shù)y＝kx﹣2相交于A、B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣1，求△OAB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】長(zhǎng)城汽車銷售公司5月份銷售某種型號(hào)汽車，當(dāng)月該型號(hào)汽車的進(jìn)價(jià)為30萬(wàn)元/輛，若當(dāng)月銷售量超過(guò)5輛時(shí)，每多售出1輛，所有售出的汽車進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/輛．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，月銷售量不會(huì)突破30臺(tái)．

（1）設(shè)當(dāng)月該型號(hào)汽車的銷售量為x輛（x≤30，且x為正整數(shù)），實(shí)際進(jìn)價(jià)為y萬(wàn)元/輛，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知該型號(hào)汽車的銷售價(jià)為32萬(wàn)元/輛，公司計(jì)劃當(dāng)月銷售利潤(rùn)45萬(wàn)元，那么該月需售出多少輛汽車？（注：銷售利潤(rùn)=銷售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，M是ΔABC的邊BC的中點(diǎn)，AN平分BAC, BNAN于點(diǎn)N延長(zhǎng)BN交AC于點(diǎn)D，已知AB=10,BC=15,MN=3

（1）求證：ΔBAN≌ΔDAN

（2）求ΔABC的周長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：己知二次函數(shù)y=2x2﹣8x+6．

（1）用配方法將函數(shù)關(guān)系式化為y=a（x﹣h）2+k的形式，并寫出函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分）某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：．

（1）設(shè)李明每月獲得利潤(rùn)為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？

（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤(rùn)，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

（3）根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷售單價(jià)不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？

（成本＝進(jìn)價(jià)×銷售量）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=2x與雙曲線y=在第一象限的交點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為B，將△ABO繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′O（點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′），則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（ ）

A．（2，0） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（﹣1，﹣2）

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