Question

已知一次函數(shù)y=kx+b與y=mx+n的圖象如圖所示．

（1）寫出關(guān)于x，y的方程組的解；
（2）若0<kx+b<mx+n，根據(jù)圖像寫出x的取值范圍．

Answer 1

（1）x＝3；y＝4；（2）-1＜x＜1．

試題分析：此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，一次函數(shù)與一元一次不等式組的關(guān)系.關(guān)鍵是能利用數(shù)形結(jié)合掌握方程組的解就是兩函數(shù)圖象的交點．（1）根據(jù)方程組的解就是兩函數(shù)圖象的交點求解；（2）用數(shù)形結(jié)合求出不等式組的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵．由函數(shù)圖象可知，當-1＜x＜1時一次函數(shù)y₁=kx+b的圖象在x軸的上方且在一次函數(shù)y₂=mx+n的圖象的下方，故可得出結(jié)論．
試題解析：
解：（1）∵一次函數(shù)y=kx+b與y=mx+n的圖象交于點（3，4），
∴方程組的解為 x＝3  y＝4；
（2）∵當-1＜x＜1時，一次函數(shù)y₁=kx+b的圖象在x軸的上方且在一次函數(shù)y2=mx+n的圖象的下方，
∴不等式組0＜kx+b＜mx+n的解集是-1＜x＜1．