【題目】如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于A、C兩點，點D在⊙O上，∠A=∠B=30°．

（1）求證：BD是⊙O的切線；

（2）若點N在⊙O上，且DN⊥AB，垂足為M，NC=10，求AD的長．

【答案】（1）證明見解析；（2）AD=10．

【解析】試題分析：（1）連接OD，由切線的判定定理可證得OD⊥BD，則BD是⊙O的切線；

（2）連接CD，由垂徑定理可得：CD=CN=10，在直角三角形ADC中，由勾股定理可求出AD的長．

試題解析：（1）連接OD，

∵∠A=∠B=30°，OD=OC，

∴∠A=∠ADO=30°，

∴∠DOC=60°，

∴∠ODB=90°，

即OD⊥BD，

∴BD是⊙O的切線；

（2）連接CD，

∵DN⊥AB，

∴弧DC=弧CN，

∴CD=CN=10，

∵AC是直徑，

∴∠ADC=90°，

∵∠A=30°，

∴AC=20，

∴AD=10．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為的中線，點在的延長線上的點，連接，且，過點作于點，連接，若，則的長為________________.

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【題目】如圖，已知、、、在同一條直線上，，，則下列條件中，不能判斷的是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx﹣2（a≠0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，直線BD交拋物線于點D，并且D（2，3），tan∠DBA=．

（1）求拋物線的解析式；

（2）已知點M為拋物線上一動點，且在第三象限，順次連接點B、M、C、A，求四邊形BMCA面積的最大值；

（3）在（2）中四邊形BMCA面積最大的條件下，過點M作直線平行于y軸，在這條直線上是否存在一個以Q點為圓心，OQ為半徑且與直線AC相切的圓？若存在，求出圓心Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，延長BC至點D，使DC=CB，延長DA與⊙O的另一個交點為E，連接AC，CE．

（1）求證：∠B=∠D；

（2）若AB=4，BC﹣AC=2，求CE的長．

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【題目】6張如圖1的長為a，寬為b（a＞b）的小長方形紙片，按圖2方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（ ）

A. a=2b B. a=3b C. a=4b D. a=b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A1的坐標(biāo)為（0，1），直線1為y=x．過點A1作A1B1⊥y軸交直線1于點B1，過點B1作A2B1⊥1交y軸于點A2；過點A2作A2B2⊥y軸交直線1于點B2，過點B2作A3B2⊥1交y軸于點A3，……，則AnBn的長是______．

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【題目】如圖，直線y=kx+b經(jīng)過點A（-5，0），B（-1，4）

（1）求直線AB的表達式；

（2）求直線CE：y=-2x-4與直線AB及y軸圍成圖形的面積；

（3）根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，BE∥CF，且BE＝CF，若BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD．

（1）請判斷AB與CD是否平行？并說明你的理由．

（2）CE、BF相等嗎？為什么？

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