代數(shù)式（a+1）（a+2）（a+3）（a+4）+1是一個完全平方式嗎？請說明你的理由．
考點：完全平方式
專題：計算題
分析：原式第一項1、4結(jié)合，2、3項結(jié)合，利用多項式乘以多項式法則計算，將a2+5a看做一個整體，利用完全平方公式變形即可得到結(jié)果．
解答：解：原式=（a+1）（a+4）（a+2）（a+3）+1=（a2+5a+4）（a2+5a+6）+1=（a2+5a）2+10（a2+5a）+25=（a2+5a+5）2．
則代數(shù)式是完全平方式．
點評：此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

劉頌同學的媽媽去一家手套廠做工，做學徒的前10天的工作情況：有4天每天做5雙，有2天每天做7雙，有3天每天做10雙，有1天做11雙，則這10天劉頌的媽媽平均每天做（　�。�
A、6雙B、6.5雙
C、7雙D、7.5雙

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（x-1）2•（x2+1）2•（x+1）2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC為等邊三角形，△AP′B旋轉(zhuǎn)后能與△APC重合，那么：
（1）指出旋轉(zhuǎn)中心；
（2）求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；
（3）求∠PAP′的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：3（x2+2）-3（x+1）（x-1）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

把下列多項式因式分解：
（1）x2-y2+y-
1
4
；
（2）2x-x2-2y+y2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程組
x+5
3
+
y+3
2
=7
2x-3
5
-
y-2
3
=0
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知（a+b）2=7，（a-b）2=4，求a•b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算（a+b）（a-b-1），下面是甲、乙兩同學的解題過程，甲同學的解法是
（a+b）（a-b-1）=（a+b）•a+（a+b）•（-b）+（a+b）•（-1）=a2+ab-ab-b2-a-b=a2-b2-a-b．
乙同學的解法是：設(shè)a+b=m，
則有（a+b）（a-b-1）=m（a-b-1）=ma-mb-m=（a+b）a-（a+b）•b-a-b=a2+ab-ab-b2-a-b=a2-b2-a-b．
（1）從上面的解題過程看，請你判斷甲、乙兩同學的解法是否正確；
（2）如果正確，請任選一種正確解法，求（2a+3b）•（3a-b-1）的值，其中a=-1，b=3．

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