如圖是一個圓錐與其側(cè)面展開圖，已知圓錐的底面半徑是2，母線長是6.

（1）求這個圓錐的高和其側(cè)面展開圖中∠ABC的度數(shù)；

（2）如果A是底面圓周上一點，從點A拉一根繩子繞圓錐側(cè)面一圈再回到A點，求這根繩子的最短長度．

【解析】
（1）圓錐的高= ，

底面圓的周長等于：2π×2= ，

解得：n=120°；

（2）連結(jié)AC，過B作BD⊥AC于D，則∠ABD=60°．

由AB=6，可求得BD=3，

∴AD=，

AC=2AD= ，

即這根繩子的最短長度是．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)勾股定理直接求出圓錐的高，再利用圓錐側(cè)面展開圖弧長與其底面周長的長度關(guān)系，求出側(cè)面展開圖中∠ABC的度數(shù)即可；（2）首先求出BD的長，再利用勾股定理求出AD以及AC的長即可．

考點：圓錐的計算；勾股定理；平面展開-最短路徑問題．

練習(xí)冊系列答案
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如圖，如果從半徑為5cm的圓形紙片上剪去圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），則這個圓錐的高為（ ）

A.1cm B.3cm C. D.4cm

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（12分）某商店如果將進(jìn)貨價為8元的商品按每件10元售出，那么每天可銷售200件．現(xiàn)在采用提高銷售價，減少進(jìn)貨量的方法增加利潤，已知這種商品每漲價0.5元，其銷量就減少10件．

（1）若這種商品漲價2元時，直接寫出其銷售量；

（2）若設(shè)這種商品的銷售價為每件元（），每天的銷售利潤為元．

①要使每天獲得的銷售利潤700元，請你幫忙確定銷售價；

②問銷售價（元）定在多少元時能使每天獲得的銷售利潤最大？并求出此時的最大利潤（元）．

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一元二次方程 的根是 ．

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下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ）

A.x2 +2y+1=0

B.

C.

D.

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如圖，在矩形ABCD中，截去一個正方形ABEF后，使剩下的矩形對開后與原矩形相似，那么原矩形中AD:AB= .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省龍巖市分校九年級上學(xué)期第三次階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，且∠ACD=∠B。則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.

B.

C.

D.

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如圖，四邊形ABCD是正方形，延長AB到點E，使AE=AC，則∠BCE的度數(shù)是 .

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已知：⊙O是△ABC的外接圓，點M為⊙O上一點.

（1）如圖，若△ABC為等邊三角形，BM=1，CM=2，求AM的長；

小明在解決這個問題時采用的方法是：延長MC到E，使ME=AM，從而可證△AME為等邊三角形，并且△ABM≌△ACE，進(jìn)而就可求出線段AM的長．

請你借鑒小明的方法寫出AM的長，并寫出推理過程．

（2）若△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=，，（其中），直接寫出AM的長(用含有a，b的代數(shù)式表示).

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