Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，其中，滿足，點(diǎn)為第三象限內(nèi)一點(diǎn).

（1）若到坐標(biāo)軸的距離相等，，且，求點(diǎn)坐標(biāo)

（2）若為，請(qǐng)用含的式子表示的面積.

（3）在（2）條件下，當(dāng)時(shí)，在軸上有點(diǎn)，使得的面積是的面積的2倍，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（1）或；（2）；（3）或.

【解析】

（1）利用M在第三象限且到坐標(biāo)軸的距離相等，求出M點(diǎn)坐標(biāo)，同時(shí)利用絕對(duì)值與算術(shù)平方根的非負(fù)性求出a、b，得到AB的長(zhǎng)度，再利用，求出N點(diǎn)

（2）利用三角形的面積公式直接寫出即可，注意m的取值范圍

（3）同（2）利用面積公式寫出兩個(gè)三角形的面積，然后列出方程解方程

（1）由題意可知:

，

求得，

∵，

∴，，

∴，，

∴，

∵，，

∴，

∵，

∴或者，

∴或；

（2）由題意可得：

，

∵在三象限，

∴，

∴；

（3）當(dāng)時(shí)，，

由題意可得：

，

，

，

，

∴或.