【題目】解分式方程：

（1）

（2）．

【答案】（1）；（2）原方程無解.

【解析】試題分析：（1）找出各分母的最簡(jiǎn)公分母x2﹣1，去分母得4x=x+1，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，求出x的值，將x的值代入最簡(jiǎn)公分母中檢驗(yàn)，即可得到原分式方程的解．

（2）分式的兩邊都乘以（x﹣2）得出3（x﹣2）+1=x﹣1，移項(xiàng)后合并同類項(xiàng)得出2x=4，求出方程的解，再代入x﹣2進(jìn)行檢驗(yàn)即可．

試題解析：（1）方程兩邊同乘以x2﹣1得4x=x+1，

解得：x=，

檢驗(yàn)：當(dāng)x=時(shí)，x2﹣1≠0，

所以x=是原方程的解；

（2）方程兩邊同乘以x﹣2，得：1+3（x﹣2）═x﹣1，

解得：x=2，

檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x﹣2=0，

所以x=2不是原方程的解，舍去，

所以原方程無解．

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【題目】回答下列問題：

(1)計(jì)算：①(x＋2)(x＋3)＝ ；② (x ＋7)( x－10)＝ ；③(x－5)(x－6)＝ ．

(2)總結(jié)公式：(x＋a)(x＋b)＝ ．

(3）已知a，b，m均為整數(shù)，且(x+a)(x+b)=x2+mx+6，求m的所有可能值．

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【題目】下列命題是真命題的是( )

A. 如果，則

B. 如果|a|=|b|，那么a=b

C. 兩個(gè)銳角的和是鈍角

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【題目】如圖，把帶有指針的圓形轉(zhuǎn)盤A、B分別分成4等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一個(gè)小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字（如圖所示）．小明、小樂兩個(gè)人玩轉(zhuǎn)盤游戲，游戲規(guī)則是：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，若指針?biāo)竷蓞^(qū)域的數(shù)字之積為3的倍數(shù)，則小明勝；否則，小樂勝．（若有指針落在分割線上，則無效，需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤）

（1）試用列表或畫樹狀圖的方法，求小明獲勝的概率；
（2）請(qǐng)問這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)小明、小樂雙方公平嗎？做出判斷并說明理由．

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【題目】如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F分別在邊DC，AB上，DE=BF，把平行四邊形沿直線EF折疊，使得點(diǎn)B，C分別落在B′，C′處，線段EC′與線段AF交于點(diǎn)G，連接DG，B′G．

求證：（1）∠1=∠2；

（2）DG=B′G．

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ABC+∠D=180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD．試說明：

（1）△CBE≌△CDF；

（2）AB+DF=AF．

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【題目】如圖，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分別是垂足，且∠1＝∠4，試說明：∠ADG=∠C.

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【題目】如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸交于M、N兩點(diǎn)．且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是﹣2．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）觀察圖象，直接寫出y1＞y2時(shí)x的取值范圍．

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【題目】在一個(gè)不透明的袋子中裝有 4 個(gè)紅球和 6 個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同，將袋子中的球充 分搖勻后，隨機(jī)摸出一球.

（1）分別求摸出紅球和摸出黃球的概率

（2）為了使摸出兩種球的概率相同，再放進(jìn)去 8 個(gè)同樣的紅球或黃球，那么這 8 個(gè)球中紅球和 黃球的數(shù)量分別是多少？

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