Question

把一枚六個(gè)面編號(hào)分別為1，2，3，4，5，6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲2次，若兩個(gè)正面朝上的編號(hào)分別為m，n，則二次函數(shù)y=x²+mx+n的圖象與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本題可先列出出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)的情況，因?yàn)槎�次圖象開口向上，要使圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則最低點(diǎn)要小于0，即4n-m²＜0，再把m、n的值一一代入檢驗(yàn)，看是否滿足．最后把滿足的個(gè)數(shù)除以擲骰子可能出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)的總個(gè)數(shù)即可．
解答：解：擲骰子有6×6=36種情況．
根據(jù)題意有：4n-m²＜0，
因此滿足的點(diǎn)有：n=1，m=3，4，5，6，
n=2，m=3，4，5，6，
n=3，m=4，5，6，
n=4，m=5，6，
n=5，m=5，6，
n=6，m=5，6，
共有17種，
故概率為：17÷36=．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是概率的公式和二次函數(shù)的圖象問題．要注意畫出圖形再進(jìn)行判斷，找出滿足條件的點(diǎn)．