【題目】我市城市綠化工程招標(biāo),有甲、乙兩個工程隊(duì)投標(biāo),經(jīng)測算:甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天,若由甲隊(duì)先做20天,再由甲、乙合作12天,共完成總工作量的三分之二.
(1)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天?
(2)甲隊(duì)施工l天需付工程款3.5萬元,乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬元,該工程由甲乙兩隊(duì)合作若干天后,再由乙隊(duì)完成剩余工作,若要求完成此項(xiàng)工程的工程款不超過186萬元,求甲、乙兩隊(duì)最多合作多少天?
【答案】(1)90天;(2)最多合做12天
【解析】
試題
(1)設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成需x天,根據(jù)題意可列方程:,解此方程即可得乙隊(duì)單獨(dú)完成工程所需時(shí)間;
(2)設(shè)兩隊(duì)最多合作a天,由題意可得乙隊(duì)共做了天,由此可得甲隊(duì)可得工程費(fèi)3.5a萬元,乙隊(duì)可得工程費(fèi)2萬元,根據(jù)總費(fèi)用不超過186萬元,即可列出不等式,解不等式求得a的最大整數(shù)解即可.
試題解析:
(1)設(shè)乙單獨(dú)完成需x天,由題意得:
,
解得 x=90 ,
經(jīng)檢驗(yàn)x=90是分式方程的解.
答:乙單獨(dú)約需90天
(2)設(shè)合做a天, ,
則 3.5a+2[a+(1-)÷]≤186 ,
解得:a≤12,
∴a的最大值為12,
答:最多合做12天.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn),,,將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得,連接.
求證:是等邊三角形;
當(dāng)時(shí),試判斷的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在中,,,為外一點(diǎn),,,
(1)求四邊形的面積
(2)若為內(nèi)一點(diǎn),其它條件不變,請畫出圖形并判斷四邊形的面積是否有變化.若有變化請求出四邊形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,和是兩塊可以完全重合的三角板,,. 在圖1所示的狀態(tài)下,固定不動,將沿直線向左平移.
(1)當(dāng)移到圖2位置時(shí)連接位綱連接、,求證:;
(2)如圖3,在上述平移過程中,當(dāng)點(diǎn)與的中點(diǎn)重合時(shí),直線與AD有什么位置關(guān)系,請寫出證明過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果正方形網(wǎng)格中的每一個小正方形邊長都是1,則每個小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).
(1)在圖a中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個三角形,使三角形的三邊長分別為3、、2;
(2)在圖b中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個面積為10的正方形;
(3)觀察圖c中帶陰影的圖形,請你將它適當(dāng)剪開,重新拼成一個正方形;(要求:在圖c中用虛線作出,并用文字說明剪拼方法)圖c說明: .
(4)觀察正方體,沿著一些棱將它剪開,展開成平面圖形.若正方體的表面積為12,請你在圖d中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫出一個正方體的平面展開圖.(只需畫出一種情形)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是y軸正半軸上的一動點(diǎn),過點(diǎn)P作AB∥x軸,分別交反比例函數(shù) (x<0)與(x>0)的圖象于點(diǎn)A,B,連接OA,OB,則以下結(jié)論:①AP=2BP;②∠AOP=2∠BOP;③△AOB的面積為定值;④△AOB是等腰三角形,其中一定正確的有( 。﹤.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點(diǎn)D在BC的延長線上,連接AD,過B作BE⊥AD,垂足為E,交AC于點(diǎn)F,連接CE.
(1)求證:△BCF≌△ACD.
(2)猜想∠BEC的度數(shù),并說明理由;
(3)探究線段AE,BE,CE之間滿足的等量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】汽車租賃公司擁有某種型號的汽車100輛.公司在經(jīng)營中發(fā)現(xiàn)每輛車的月租金x(元)與每月租出的車輛數(shù)(y)有如下關(guān)系:
x(元) | 3000 | 3200 | 3500 | 4000 |
y(輛) | 100 | 96 | 90 | 80 |
(1)觀察表格,用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識,求按照表格呈現(xiàn)的規(guī)律,每月租出的車輛數(shù)y(輛)與每輛車的月租金x(元)之間的關(guān)系式.
(2)已知租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元,未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.用含x(x≥3000)的代數(shù)式填表:
租出的車輛數(shù)(輛) | ________ | 未租出的車輛數(shù)(輛) | ________ |
租出每輛車的月收益(元) | ________ | 所有未租出的車輛每月的維護(hù)費(fèi)(元) | ________ |
(3)若你是該公司的經(jīng)理,你會將每輛車的月租金定為多少元,才能使公司獲得最大月收益?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,∠BAC=(),將線段BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BD。
(1)如圖1,直接寫出∠ABD的大小(用含的式子表示);
(2)如圖2,∠BCE=150°,∠ABE=60°,判斷△ABE的形狀并加以證明;
(3)在(2)的條件下,連結(jié)DE,若∠DEC=45°,求的值。
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