【題目】如圖,點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn),,,將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),連接

求證:是等邊三角形;

當(dāng)時(shí),試判斷的形狀,并說(shuō)明理由.

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)為直角三角形.

【解析】

1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出OC=OD,結(jié)合題意即可證得結(jié)論;

2)結(jié)合(1)的結(jié)論可作出判斷

1∵將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得△ADCCO=CD,OCD=60°,∴△COD是等邊三角形

2)當(dāng)α=150°時(shí)AOD是直角三角形.理由如下

∵將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得△ADC,∴△BOC≌△ADC∴∠ADC=BOC=150°.

又∵△COD是等邊三角形,∴∠ODC=60°,∴∠ADO=ADCODC=90°,∴AOD是直角三角形

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙OBCD,交ACE.

(1)求證:DBC的中點(diǎn);

(2)過(guò)點(diǎn)OOF⊥AC,于F,若AF=,BC=2,求⊙O的直徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在如圖的正方形網(wǎng)格中,每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,格點(diǎn)三角形ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形)的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是(-5,5),(-2,3)

1)請(qǐng)?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系xOy;

2)請(qǐng)畫(huà)出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1,并寫(xiě)出頂點(diǎn)A1,B1C1的坐標(biāo)

3)請(qǐng)?jiān)?/span>x軸上求作一點(diǎn)P,使PB1C的周長(zhǎng)最小.請(qǐng)標(biāo)出點(diǎn)P的位置(保留作圖痕跡,不需說(shuō)明作圖方法)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】兩個(gè)反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)P的圖象上,PC軸于點(diǎn)C,交的圖象于點(diǎn)APC軸于點(diǎn)D,交的圖象于點(diǎn)B. 當(dāng)點(diǎn)P的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí),以下結(jié)論:

的值不會(huì)發(fā)生變化

PAPB始終相等

④當(dāng)點(diǎn)APC的中點(diǎn)時(shí),點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn).

其中一定不正確的是( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知A1,A2,A3,…,Anx軸上的點(diǎn),且OA1=A1A2=A2A3=…An-1An=1,分別過(guò)點(diǎn)A1,A2,A3,…,An軸的垂線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)B1,B2,B3,…,Bn,過(guò)點(diǎn)B2于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)于點(diǎn)……過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),記的面積為,的面積為,……,的面積為.求:

(1)=_____ ___;

(2)=___ _____;

(3)的和.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小張去文具店購(gòu)買作業(yè)本,作業(yè)本有大、小兩種規(guī)格,大本作業(yè)本的單價(jià)比小本作業(yè)本貴0.3元,已知用8元購(gòu)買大本作業(yè)本的數(shù)量與用5元購(gòu)買小本作業(yè)本的數(shù)量相同.

1)求大本作業(yè)本與小本作業(yè)本每本各多少元?

2)因作業(yè)需要,小張要再購(gòu)買一些作業(yè)本,購(gòu)買小本作業(yè)本的數(shù)量是大本作業(yè)本數(shù)量的2倍,總費(fèi)用不超過(guò)15元.則大本作業(yè)本最多能購(gòu)買多少本?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,點(diǎn)的內(nèi)部,點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱,點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)是,連接,交

1)補(bǔ)全圖,并且保留作圖痕跡.

2)寫(xiě)出 °. 的周長(zhǎng)為 .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,∠ABC=45°,CDABD,BE平分∠ABC,且BEACE,與CD相交于點(diǎn)F,DHBCH,交BEG,下列結(jié)論中正確的是(  )

①△BCD為等腰三角形;②BF=AC;CE=BF;BH=CE.

A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我市城市綠化工程招標(biāo),有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo),經(jīng)測(cè)算:甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天,若由甲隊(duì)先做20天,再由甲、乙合作12天,共完成總工作量的三分之二.

(1)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天?

(2)甲隊(duì)施工l天需付工程款3.5萬(wàn)元,乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬(wàn)元,該工程由甲乙兩隊(duì)合作若干天后,再由乙隊(duì)完成剩余工作,若要求完成此項(xiàng)工程的工程款不超過(guò)186萬(wàn)元,求甲、乙兩隊(duì)最多合作多少天?

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