【題目】如圖,點是等邊內(nèi)一點,,將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn),連接

求證:是等邊三角形;

時,試判斷的形狀,并說明理由.

【答案】(1)見解析;(2)為直角三角形.

【解析】

1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出OC=OD,結(jié)合題意即可證得結(jié)論

2)結(jié)合(1)的結(jié)論可作出判斷

1∵將△BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC,CO=CD,OCD=60°,∴△COD是等邊三角形

2)當α=150°,AOD是直角三角形.理由如下

∵將△BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC∴△BOC≌△ADC,∴∠ADC=BOC=150°.

又∵△COD是等邊三角形,∴∠ODC=60°,∴∠ADO=ADCODC=90°,∴AOD是直角三角形

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙OBCD,交ACE.

(1)求證:DBC的中點;

(2)過點OOF⊥AC,于F,若AF=,BC=2,求⊙O的直徑.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在如圖的正方形網(wǎng)格中,每一個小正方形的邊長為1,格點三角形ABC(頂點是網(wǎng)格線交點的三角形)的頂點AC的坐標分別是(-5,5),(-2,3)

1)請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)畫出平面直角坐標系xOy;

2)請畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1,并寫出頂點A1,B1C1的坐標

3)請在x軸上求作一點P,使PB1C的周長最小.請標出點P的位置(保留作圖痕跡,不需說明作圖方法)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】兩個反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點P的圖象上,PC軸于點C,交的圖象于點APC軸于點D,交的圖象于點B. 當點P的圖象上運動時,以下結(jié)論:

的值不會發(fā)生變化

PAPB始終相等

④當點APC的中點時,點B一定是PD的中點.

其中一定不正確的是( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知A1,A2,A3,…,Anx軸上的點,且OA1=A1A2=A2A3=…An-1An=1,分別過點A1,A2,A3,…,An軸的垂線交反比例函數(shù)的圖象于點B1,B2,B3,…,Bn,過點B2于點,過點于點……過點于點,記的面積為的面積為,……,的面積為.求:

(1)=_____ ___;

(2)=___ _____;

(3)的和.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小張去文具店購買作業(yè)本,作業(yè)本有大、小兩種規(guī)格,大本作業(yè)本的單價比小本作業(yè)本貴0.3元,已知用8元購買大本作業(yè)本的數(shù)量與用5元購買小本作業(yè)本的數(shù)量相同.

1)求大本作業(yè)本與小本作業(yè)本每本各多少元?

2)因作業(yè)需要,小張要再購買一些作業(yè)本,購買小本作業(yè)本的數(shù)量是大本作業(yè)本數(shù)量的2倍,總費用不超過15元.則大本作業(yè)本最多能購買多少本?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知,點的內(nèi)部,點和點關(guān)于對稱,關(guān)于的對稱點是,連接,交

1)補全圖,并且保留作圖痕跡.

2)寫出 °. 的周長為 .

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,∠ABC=45°,CDABD,BE平分∠ABC,且BEACE,與CD相交于點F,DHBCH,交BEG,下列結(jié)論中正確的是(  )

①△BCD為等腰三角形;②BF=AC;CE=BF;BH=CE.

A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】我市城市綠化工程招標,有甲、乙兩個工程隊投標,經(jīng)測算:甲隊單獨完成這項工程需要60天,若由甲隊先做20天,再由甲、乙合作12天,共完成總工作量的三分之二.

(1)乙隊單獨完成這項工程需要多少天?

(2)甲隊施工l天需付工程款3.5萬元,乙隊施工一天需付工程款2萬元,該工程由甲乙兩隊合作若干天后,再由乙隊完成剩余工作,若要求完成此項工程的工程款不超過186萬元,求甲、乙兩隊最多合作多少天?

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