【題目】如圖，點是等邊內(nèi)一點，，，將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得，連接．

求證：是等邊三角形；

當時，試判斷的形狀，并說明理由．

【答案】（1）見解析；（2）為直角三角形．

【解析】

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出OC=OD，結(jié)合題意即可證得結(jié)論；

（2）結(jié)合（1）的結(jié)論可作出判斷．

（1）∵將△BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，∴CO=CD，∠OCD=60°，∴△COD是等邊三角形．

（2）當α=150°時，△AOD是直角三角形．理由如下：

∵將△BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，∴△BOC≌△ADC，∴∠ADC=∠BOC=150°．

又∵△COD是等邊三角形，∴∠ODC=60°，∴∠ADO=∠ADC﹣∠ODC=90°，∴△AOD是直角三角形．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于D，交AC于E．

（1）求證：D為BC的中點；

（2）過點O作OF⊥AC，于F，若AF=，BC=2，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1，格點三角形ABC（頂點是網(wǎng)格線交點的三角形)的頂點A、C的坐標分別是(-5，5)，(-2，3)．

（1）請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)畫出平面直角坐標系xOy；

（2）請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出頂點A1，B1，C1的坐標

（3）請在x軸上求作一點P，使△PB1C的周長最小.請標出點P的位置（保留作圖痕跡，不需說明作圖方法）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩個反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點P在的圖象上，PC⊥軸于點C，交的圖象于點A，PC⊥軸于點D，交的圖象于點B. 當點P在的圖象上運動時，以下結(jié)論：

①

②的值不會發(fā)生變化

③PA與PB始終相等

④當點A是PC的中點時，點B一定是PD的中點.

其中一定不正確的是( )

A. ① B. ② C. ③ D. ④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A1，A2，A3，…，An是x軸上的點，且OA1=A1A2=A2A3=…An-1An=1，分別過點A1，A2，A3，…，An作軸的垂線交反比例函數(shù)的圖象于點B1，B2，B3，…，Bn，過點B2作于點，過點作于點……過點作于點，記的面積為，的面積為，……，的面積為.求：

（1）＝_____ ___；

（2）＝___ _____；

（3）的和．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小張去文具店購買作業(yè)本，作業(yè)本有大、小兩種規(guī)格，大本作業(yè)本的單價比小本作業(yè)本貴0.3元，已知用8元購買大本作業(yè)本的數(shù)量與用5元購買小本作業(yè)本的數(shù)量相同．

（1）求大本作業(yè)本與小本作業(yè)本每本各多少元？

（2）因作業(yè)需要，小張要再購買一些作業(yè)本，購買小本作業(yè)本的數(shù)量是大本作業(yè)本數(shù)量的2倍，總費用不超過15元．則大本作業(yè)本最多能購買多少本？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，點在的內(nèi)部，點和點關(guān)于對稱,點關(guān)于的對稱點是，連接交于，交于，

（1）補全圖，并且保留作圖痕跡.

（2）寫出 °. 的周長為 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點F，DH⊥BC于H，交BE于G，下列結(jié)論中正確的是(　　)

①△BCD為等腰三角形；②BF＝AC；③CE＝BF；④BH＝CE.

A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市城市綠化工程招標，有甲、乙兩個工程隊投標，經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天，若由甲隊先做20天，再由甲、乙合作12天，共完成總工作量的三分之二．

(1)乙隊單獨完成這項工程需要多少天?

(2)甲隊施工l天需付工程款3．5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元，該工程由甲乙兩隊合作若干天后，再由乙隊完成剩余工作，若要求完成此項工程的工程款不超過186萬元，求甲、乙兩隊最多合作多少天?

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