9．如圖，在△ABC中，AD與BE相交于點G，若點G是△ABC的重心，則S△AGE：S△GDE=2：1．

分析 根據(jù)重心的性質得到AG=2GD，根據(jù)三角形的面積公式計算即可．

解答 解：∵點G是△ABC的重心，
∴AG=2GD，
∴S△AGE=2S△GDE，
∴S△AGE：S△GDE=2：1，
故答案為：2：1．

點評 本題考查的是三角形重心的概念和性質：三角形的重心是三角形三條中線的交點，且重心到頂點的距離是它到對邊中點的距離的2倍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示，化簡|a|+|a+b|+|b-c|+|b+c-a|的結果是a-3b．

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20．計算：（4a6-16a）÷（4a）=a5-4．

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17．先化簡再求值：-$\frac{1}{2}$a-2（a-$\frac{1}{2}$b2）-（$\frac{3}{2}$a-$\frac{1}{3}$b2），其中a=-2，b=$\frac{2}{3}$．

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4．一名男生投實心球，已知球行進的高度y（m）與水平距離x（m）之間的關系為y=-$\frac{4}{25}$（x-2）2+$\frac{81}{25}$，那么該男生此次投實心球的成績是6分．
水平距離（米）8.50以上8.49-8.007.99-7.507.49-7.0069.00-6.506.49-6.005.99-5.605.59-5.205.19-4.804.79以下
得分10分9分8分7分6分5分4分3分2分1分

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14．計算：（6y）8÷（6y）6=36y2．

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1．先化簡，再求值：（a-1）2+a（a+2），其中a=$\sqrt{5}$．

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18．先化簡，再求值：2x3+4x-$\frac{1}{3}$x2-（x+x2+2x3），其中x=-3．

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19．觀察下列等式：$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\sqrt{2}$-1，$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，$\frac{1}{\sqrt{4}-\sqrt{3}}$=$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$…
請從上邊找到規(guī)律，計算$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2013}+\sqrt{2012}}$=$\sqrt{2013}$-1．

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