【題目】如圖所示，D、E、F是△ABC三邊的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①四邊形AEDF，BDEF，CDFE都是平行四邊形；②△ABC∽△DEF；③S△ABC=2S△DEF；④△DEF的周長(zhǎng)是△ABC周長(zhǎng)的一半，其中正確的序號(hào)是（　�。�

A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④

【答案】A

【解析】∵D、E、F是△ABC三邊的中點(diǎn)，∴DE=AB，DF=AC，EF=BC，DE∥AB，DF∥AC，EF∥BC．

①∵DE∥AB，DF∥AC，EF∥BC，∴四邊形AEDF，BDEF，CDFE都是平行四邊形，故①正確；

②∵四邊形BDEF，CDFE都是平行四邊形，∴∠B=∠DEF，∠C=∠DFE，∴△DEF∽△ABC，故②正確；

③∵AB=2AF，AC=2AE，S△ABC=ABACsinA，S△AEF=AFAEsinA，∴△ABC的面積是△AEF的面積的4倍，故③錯(cuò)誤；

④∵AC=2AE，AB=2AF，BC=2EF，∴△DEF的周長(zhǎng)是△ABC周長(zhǎng)的一半，故④正確；

∴①②④正確.

故選 A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解外來務(wù)工子女就學(xué)情況，某校對(duì)七年級(jí)各班級(jí)外來務(wù)工子女的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班級(jí)中外來務(wù)工子女的人數(shù)有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖：

(1)求該校七年級(jí)平均每個(gè)班級(jí)有多少名外來務(wù)工子女?并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)學(xué)校決定從只有2名外來務(wù)工子女的這些班級(jí)中，任選兩名進(jìn)行生活資助，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名外來務(wù)工子女來自同一個(gè)班級(jí)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是甲、乙兩人同一地點(diǎn)出發(fā)后，路程隨時(shí)間變化的圖象．

（1）此變化過程中，__是自變量，__是因變量．

（2）甲的速度__乙的速度．（大于、等于、小于）

（3）6時(shí)表示__；

（4）路程為150km，甲行駛了__小時(shí)，乙行駛了__小時(shí)．

（5）9時(shí)甲在乙的__（前面、后面、相同位置）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(-3,1),對(duì)稱軸是經(jīng)過點(diǎn)(-1,0)且平行于y軸的直線.

(1)求m,n的值;

(2)如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)P,與x軸相交于點(diǎn)A,與二次函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)B,點(diǎn)B在點(diǎn)P的右側(cè),PA∶PB=1∶5,求一次函數(shù)的表達(dá)式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在水平地面點(diǎn)A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球,網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線,在地面上落點(diǎn)為B.有人在直線AB上點(diǎn)C處(靠點(diǎn)B一側(cè))豎直向上擺放無蓋的圓柱形桶,試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi).已知AB=4 m,AC=3 m,網(wǎng)球飛行最大高度OM=5 m,圓柱形桶的直徑為0.5 m,高為0.3 m(網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計(jì)).

(1)如果豎直擺放5個(gè)圓柱形桶時(shí),網(wǎng)球能不能落入桶內(nèi)?

(2)當(dāng)豎直擺放圓柱形桶多少個(gè)時(shí),網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝店購進(jìn)一批甲、乙兩種款型時(shí)尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少30元．

（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購進(jìn)多少件？

（2）商店進(jìn)價(jià)提高60%標(biāo)價(jià)銷售，銷售一段時(shí)間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對(duì)乙款型按標(biāo)價(jià)的五折降價(jià)銷售，很快全部售完，求售完 這批T恤衫商店共獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某文化中學(xué)教職工情況如下(單位：人)：領(lǐng)導(dǎo)：9；教師：90；職員：15；工人：6.為了便于比較和統(tǒng)計(jì)，你能將該文化中學(xué)教職工的人數(shù)情況制成一幅扇形統(tǒng)計(jì)圖嗎？試試看．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了加強(qiáng)學(xué)生課外閱讀，開闊視野，某校開展了“書香校園，從我做起”的主題活動(dòng)，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)他們一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，繪制出頻率分布表和頻率直方圖的一部分如下：

請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題：

(1)頻數(shù)分布表中的a＝____________，b＝____________；

(2)將頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；

(3)學(xué)校將每周課外閱讀時(shí)間在6小時(shí)以上的學(xué)生評(píng)為“閱讀之星”，請(qǐng)你估計(jì)該校2 000名學(xué)生中評(píng)為“閱讀之星”的有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某工藝廠為迎“五一”，設(shè)計(jì)了一款成本為20元/件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷．經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

（1）把上表中x、y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，猜想y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=銷售總價(jià)-成本總價(jià)）

（3）當(dāng)?shù)匚飪r(jià)部門規(guī)定，該工藝品銷售單價(jià)最高不能超過45元/件，那么銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？

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