【題目】如圖,在水平地面點(diǎn)A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球,網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線,在地面上落點(diǎn)為B.有人在直線AB上點(diǎn)C處(靠點(diǎn)B一側(cè))豎直向上擺放無蓋的圓柱形桶,試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi).已知AB=4 m,AC=3 m,網(wǎng)球飛行最大高度OM=5 m,圓柱形桶的直徑為0.5 m,高為0.3 m(網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計(jì)).

(1)如果豎直擺放5個(gè)圓柱形桶時(shí),網(wǎng)球能不能落入桶內(nèi)?

(2)當(dāng)豎直擺放圓柱形桶多少個(gè)時(shí),網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)?

【答案】（1）不能；（2）當(dāng)豎直擺放圓柱形桶8,9,10,11或12個(gè)時(shí),網(wǎng)球可以落入桶內(nèi).

【解析】解：（1）以點(diǎn)O為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（如圖）．……（1分）

M（0，5），B（2，0），C（1，0），D（，0）

設(shè)拋物線的解析式為，拋物線過點(diǎn)M和點(diǎn)B，則， ．

即拋物線解析式為． ……（4分）

當(dāng)x＝時(shí)，y＝；當(dāng)x＝時(shí)，y＝．

即P（1， ），Q（， ）在拋物線上．

當(dāng)豎直擺放5個(gè)圓柱形桶時(shí)，桶高＝×5＝．

∵＜且＜，∴網(wǎng)球不能落入桶內(nèi)． ……（5分）

（2）設(shè)豎直擺放圓柱形桶m個(gè)時(shí)網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)，

由題意，得， ≤m≤． ……（6分）

解得， ≤m≤．

∵　m為整數(shù)，∴　m的值為8，9，10，11，12．　　　　　

∴　當(dāng)豎直擺放圓柱形桶8，9，10，11或12個(gè)時(shí)，網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)．……（8分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 中， ， =120°，以為一個(gè)頂點(diǎn)的等邊三角形繞點(diǎn)A在內(nèi)旋轉(zhuǎn)， 、所在的直線與邊分別交于點(diǎn)、，若點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，當(dāng)是以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形時(shí)， 的長(zhǎng)為__

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點(diǎn)A作AE∥BC，過點(diǎn)D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)E，連接EC．

（1）求證：AD=EC；

（2）當(dāng)∠BAC=Rt∠時(shí)，求證：四邊形ADCE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平行四邊形的對(duì)角線分別為 x、y，一邊長(zhǎng)為 12，則 x、y 的值可能是（ ）

A.8 與 14B.10 與 14C.18 與 20D.4 與 28

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線型拱橋,P處有一照明燈,水面OA寬4 m,從O,A兩處觀測(cè)P處,仰角分別為α,β,且tan α=,tan β=,以O為原點(diǎn),OA所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系.

(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo).

(2)水面上升1 m,水面寬多少?(結(jié)果精確到0.1 m.參考數(shù)據(jù): ≈1.41)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，D、E、F是△ABC三邊的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①四邊形AEDF，BDEF，CDFE都是平行四邊形；②△ABC∽△DEF；③S△ABC=2S△DEF；④△DEF的周長(zhǎng)是△ABC周長(zhǎng)的一半，其中正確的序號(hào)是（　�。�

A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解法”產(chǎn)生的密碼，方便記憶，原理是對(duì)于多項(xiàng)，因式分解的結(jié)果是，若取，時(shí)，則各個(gè)因式的值是：，，，于是就可以把“180162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼，對(duì)于多項(xiàng)式，取，時(shí)，用上述方法產(chǎn)生的密碼是________ (寫出一個(gè)即可).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】春節(jié)期間，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購(gòu)進(jìn)甲商品2件和乙商品3件共需270元；購(gòu)進(jìn)甲商品3件和乙商品2件共需230元．

（1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）商場(chǎng)決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，為滿足市場(chǎng)需求，需購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍，請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并求出最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都為1的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)都在格點(diǎn)上，從這四個(gè)點(diǎn)中任取三個(gè)點(diǎn)構(gòu)成三角形，則構(gòu)成的三角形中，不是直角三角形的是(　　)

A.B.C.D.

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