某校在向“希望工程”捐款活動中,甲班的m個男生和11個女生的捐款總數(shù)與乙班的9個男生和n個女生的捐款總數(shù)相等,都是元,已知每人的捐款數(shù)相同,且都是整數(shù)元,求每人的捐款數(shù).
【答案】分析:根據(jù)題意得到m+11=n+9,從(m+11)(n+9)+46的整除性得到m、n的值.
解答:解:據(jù)題意m+11=n+9,且整除m•n+9m+11n+145,而m•n+9m+11n+145=(m+11)(n+9)+46,
故m+11,n+9都整除46,
由此得①或②,
在①時,得每人捐款25元,在②時,每人捐款47元,
綜上可知,每人捐款數(shù)為25元或47元.
點評:此題考查了數(shù)的整除性,要通過邏輯推理得到正確答案,體現(xiàn)了競賽題的一般特征.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

某校在向“希望工程”捐款活動中,甲班的m個男生和11個女生的捐款總數(shù)與乙班的9個男生和n個女生的捐款總數(shù)相等,都是(m•n+9m+11n+145)元,已知每人的捐款數(shù)相同,且都是整數(shù)元,求每人的捐款數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

某校七年級(1)班積極響應校團委的號召,每位同學都向“希望工程”捐獻圖書,全班40名同學共捐圖書320冊.特別值得-提的是李揚、王州兩位同學在父母的支持下各捐獻了50冊圖書.班長統(tǒng)計了全班捐書情況如下表(被粗心的馬小虎用墨水污染了一部分):
精英家教網(wǎng)
分別求出該班級捐獻7冊圖書和8冊圖書的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某校在向“希望工程”捐款活動中,甲班的m個男生和11個女生的捐款總數(shù)與乙班的9個男生和n個女生的捐款總數(shù)相等,都是(m•n+9m+11n+145)元,已知每人的捐款數(shù)相同,且都是整數(shù)元,求每人的捐款數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源:2012年理科實驗班自主招生考試數(shù)學試卷(二)(解析版) 題型:解答題

某校在向“希望工程”捐款活動中,甲班的m個男生和11個女生的捐款總數(shù)與乙班的9個男生和n個女生的捐款總數(shù)相等,都是元,已知每人的捐款數(shù)相同,且都是整數(shù)元,求每人的捐款數(shù).

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