【題目】關(guān)公,作為運城乃至山西的一張名片,吸引了來自世界各地的游客,在運城西南公里的常平村(關(guān)公故鄉(xiāng))南山上,有一尊巨型關(guān)公銅像,高米,象征關(guān)公享年歲,底座的高度也有一定寓意.有一位游客,對此產(chǎn)生了興趣,想測量它的高度,由于游客無法直接到達銅像底部,因此該游客計劃借助坡面高度來測量它的高度.如圖,代表底座的高,坡頂與底座底部處在同一水平面上,該游客在斜坡底處測得該底座頂端的仰角為,然后他沿著坡度為的斜坡攀行了米,在坡頂處又測得該底座頂端的仰角為.求:
坡頂到地面的距離;
求底座的高度(結(jié)果精確到米).
(參考數(shù)據(jù):,
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=5,BC=4,以CD為直徑作⊙O.將矩形ABCD繞點C旋轉(zhuǎn),使所得矩形A′B′CD′的邊A′B′與⊙O相切,切點為E,邊CD′與⊙O相交于點F,則CF的長為_____.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,EF經(jīng)過對角線BD的中點O,分別交AD,BC于點E,F.
(1)求證:△BOF≌△DOE;
(2)當EF⊥BD時,求AE的長.
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【題目】如圖,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC=,將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°到△的位置,連接,則的長為( )
A.2B.C.D.1
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【題目】將一副三角尺(在中,,,在中,,)如圖擺放,點為的中點,交于點,經(jīng)過點,將繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)(),交于點,交于點,則的值為( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系,已知△ABC三個頂點分別為A(﹣1,2)、B(2,1)、C(4,5).
(1)以原點O為位似中心,在x軸的上方畫出△A1B1C1,使△A1B1C1與△ABC位似,且相似比為2;
(2)△A1B1C1的面積是 平方單位.
(3)點P(a,b)為△ABC內(nèi)一點,則在△A1B1C1內(nèi)的對應點P’的坐標為 .
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【題目】綜合與實踐:
概念理解:將△ABC 繞點 A 按逆時針方向旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角記為 θ(0°≤θ≤90°),并使各邊長變?yōu)樵瓉淼?/span> n 倍,得到△AB′C′,如圖,我們將這種變換記為[θ,n],: .
問題解決:(2)如圖,在△ABC 中,∠BAC=30°,∠ACB=90°,對△ABC 作變換[θ,n]得到△AB′C′,使點 B,C,C′在同一直線上,且四邊形 ABB′C′為矩形,求 θ 和 n 的值.
拓廣探索:(3)在△ABC 中,∠BAC=45°,∠ACB=90°,對△ABC作變換 得到△AB′C′,則四邊形 ABB′C′為正方形
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【題目】如圖,已知∠MON=90°,A是∠MON內(nèi)部的一點,過點A作AB⊥ON,垂足為點B,AB=3厘米,OB=4厘米,動點E,F同時從O點出發(fā),點E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向運動,點F以2厘米/秒的速度沿OM方向運動,EF與OA交于點C,連接AE,當點E到達點B時,點F隨之停止運動.設運動時間為t秒(t>0).
(1)當t=1秒時,△EOF與△ABO是否相似?請說明理由;
(2)在運動過程中,不論t取何值時,總有EF⊥OA.為什么?
(3)連接AF,在運動過程中,是否存在某一時刻t,使得S△AEF=S四邊形AEOF?若存在,請求出此時t的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(﹣1,),以原點O為中心,將點A順時針旋轉(zhuǎn)150°得到點A′,則點A′的坐標為( )
A.(0,﹣2)B.(1,﹣)C.(2,0)D.(,﹣1)
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