【題目】將一副三角尺(在中,,,在中,)如圖擺放,點的中點,于點,經(jīng)過點,將繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)),于點,于點,則的值為(

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

先根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得CD=AD=DB,則∠ACD=A=30°,∠BCD=B=60°,由于∠EDF=90°,可利用互余得∠CPD=60°,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠PDM=CDN=α,于是可判斷PDM∽△CDN,得到=,然后在RtPCD中利用正切的定義得到tanPCD=tan30°=,于是可得=

∵點D為斜邊AB的中點,

CD=AD=DB

∴∠ACD=A=30°,∠BCD=B=60°,

∵∠EDF=90°,

∴∠CPD=60°

∴∠MPD=NCD,

∵△EDF繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)αα60°),

∴∠PDM=CDN=α,

∴△PDM∽△CDN,

=,

RtPCD中,∵tanPCD=tan30°=,

=tan30°=

故選:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為宣傳66日世界海洋日,某校九年級舉行了主題為珍惜海洋資源,保護海洋生物多樣性的知識競賽活動.為了解全年級500名學(xué)生此次競賽成績(百分制)的情況,隨機抽取了部分參賽學(xué)生的成績,整理并繪制出如下不完整的統(tǒng)計表(表1)和統(tǒng)計圖(如圖).請根據(jù)圖表信息解答以下問題:

1)本次調(diào)查一共隨機抽取了_____個參賽學(xué)生的成績;

2)表1a_____;

3)所抽取的參賽學(xué)生的成績的中位數(shù)落在的組別_____

4)請你估計,該校九年級競賽成績達到80分以上(含80分)的學(xué)生約有_____人.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,動點從點出發(fā),沿方向勻速運動,速度為;同時,動點從點出發(fā),沿方向勻速運動,速度為;當一個點停止運動,另一個點也停止運動.設(shè)點,運動的時間是.過點于點,連接

1為何值時,

2)設(shè)四邊形的面積為,試求出之間的關(guān)系式;

3)是否存在某一時刻,使得若存在,求出的值;若不存在,請說明理由;

4)當為何值時,?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本題滿分10分)(1)問題發(fā)現(xiàn)

如圖1,ACB和DCE均為等邊三角形,點A、D、E在同一直線上,連接BE,

填空:AEB的度數(shù)為 ;

線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是

(2)拓展探究

如圖2,ACB和DCE均為等腰直角三角形,ACB=DCE=900, 點A、D、E在同一直線上,CM為DCE中DE邊上的高,連接BE.請判斷AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

(3)解決問題如圖3,在正方形ABCD中,CD=.若點P滿足PD=1,且BPD=900,請直接寫出點A到BP的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】新春佳節(jié),電子鞭炮因其安全、無污染開始走俏.某商店經(jīng)銷一種電子鞭炮,已知這種電子鞭炮的成本價為每盒80元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該種電子鞭炮每天的銷售量y(盒)與銷售單價x(元)有如下關(guān)系:y=﹣2x+320(80≤x≤160).設(shè)這種電子鞭炮每天的銷售利潤為w元.

(1)求wx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)該種電子鞭炮銷售單價定為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?

(3)該商店銷售這種電子鞭炮要想每天獲得2400元的銷售利潤,又想買得快.那么銷售單價應(yīng)定為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠設(shè)計了一款成本為20/件的工藝品投放市場進行試銷,經(jīng)過調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):

銷售單價(元/件)

30

40

50

60

每天銷售量(件)

500

400

300

200

1)研究發(fā)現(xiàn),每天銷售量與單價滿足一次函數(shù)關(guān)系,求出的關(guān)系式;

2)當?shù)匚飪r部門規(guī)定,該工藝品銷售單價最高不能超過45/件,那么銷售單價定為多少時,工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤8000元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC是一張周長為18cm的三角形紙片,BC=5cm,⊙O是它的內(nèi)切圓,小明用剪刀在⊙O的右側(cè)沿著與⊙O相切的任意一條直線剪下AMN,則剪下的三角形的周長為(

A.B.C.D.隨直線的變化而變化

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,連接BD,且BDCD,過點AAMBD于點M,過點DDNAB于點NDN3,在DB的延長線上取一點P,滿足∠ABD=∠MAP+PAB,則AP=( 。

A.4.5B.5.5C.6D.6.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)(學(xué)習(xí)心得)于彤同學(xué)在學(xué)習(xí)完這一章內(nèi)容后,感覺到一些幾何問題如果添加輔助圓,運用圓的知識解決,可以使問題變得非常容易.例如:如圖1,在中,,外一點,且,的度數(shù).若以點為圓心,為半徑作輔助,則必在上,的圓心角,而是圓周角,從而可容易得到=________.

2)(問題解決)如圖2,在四邊形中,,,的度數(shù).

3)(問題拓展)如圖3是正方形的邊上兩個動點,滿足.連接交于點,連接于點,連接交于點,若正方形的邊長為2,則線段長度的最小值是_______.

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