Question

已知a，b，c都是不為0的有理數(shù)，且滿足|abc|=-abc，設(shè)M=

|a|

a

+

|b|

b

+

|c|

c

，則M所有可能的值為（　　）

A．-3，-1，1，3

B．-1，-3，1

C．1，-3

D．1，3

Answer 1

分析：由已知|abc|=-abc，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，則此題要分兩種情況分析求值．
當(dāng)a、b、c全為負(fù)數(shù)時(shí)；兩個(gè)正數(shù)、一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)；2種情況．

解答：解：（1）當(dāng)a、b、c全為負(fù)數(shù)時(shí)，
原式=-1-1-1=-3；
（2）當(dāng)a、b、c中兩個(gè)正數(shù)、一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，
原式=-1+1+1=1；
所以M所有可能的值為1，-3．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：主要考查絕對(duì)值性質(zhì)的運(yùn)用．此題沒(méi)有關(guān)于a，b，c的正負(fù)說(shuō)明，所以要分情況討論．